[ABE-L] Resgatando o p-value
Helio S. Migon
migon em im.ufrj.br
Sáb Mar 7 08:46:14 -03 2015
Boa sugestão.
abs
H.S.Migon
Prof. Titular "L"
Instituto de Matemática - UFRJ
Laboratório de Sistemas Estocásticos - IM/COPPE
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21945-970 Rio de Janeiro, RJ
tel: 55-21 - 3938 8290 e 3938 7505, ext. 207
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From: nkolev em ime.usp.br
To: abe em lists.ime.usp.br
Sent: Sat, 07 Mar 2015 08:40:34 -0300
Subject: Re: [ABE-L] Resgatando o p-value
> Caro Carlinhos,
>
> Seu relatório (acrescentdo com as
> contribuições do Alixandre Patriota) pode
> servir como uma base bem justificada e perfeita de
> uma proposta para um livro futuro e associado á
> serie "Springer Briefs in Statistics - BSA"
> (utilize louzada em icmc.usp.br).
>
> Como todos nos sabemos, os Editores (Francisco
> Louzada, Gilberto Paula e Hélio Migon) estão anciosos.
>
> [ ] de Nikolai
>
> Quoting Carlos Alberto de Bragança Pereira <cpereira em ime.usp.br>:
>
> > Resgatando o p-value
> > Caros redistas gostaria muito de entrar nesta discussão que faz
> > parte de minha vida acadêmica. Assim vou contar algumas coisas que
> > acho que vale a pena. De forma alguma gostaria que pensassem que
> > este texto é autopromoção: Não é!
> > Anos atrás (muitos) quando estava em meu doutorado, conheci grandes
> > professores. O saudoso Oscar Kempthorne foi um deles e por eu ser
> > amigo do Zé ele também me deu muita atenção. Certo dia estava
> > escrevendo meus trabalhos em minha mesa quando chegou por traz e me
> > disse o seguinte: Carlos, a inferência Bayesiana só vai vingar e ser
> > usada quando tivermos uma alternativa Bayesiana para o p-value! (É
> > minha a tradução, como entendi.) Claro que me deu outros
> > ensinamentos importantes mas creio que para mim este foi fundamental.
> >
> > Voltando ao Brasil aquela afirmação não me deixava em paz e persegui
> > a solução por 35 ou mais anos. Meu primeiro trabalho nessa linha
> > foi minha livre docência, na qual usava integrais de superfície para
> > distribuir priores para os subconjuntos paramétricos precisos -
> > dimensão menor do que o espaço original -. N mesma época orientei a
> > dissertação de mestrado da Telba que mais tarde resultou em dois
> > trabalhos que publicamos:
> >
> > 1. TZ Irony; CAB Pereira (1986), Exact tests for equality of two
> > proportions: Fisher v. Bayes. J Statistical Computation & Simulation
> > 25:93-114.
> >
> > 2. TZ Irony; CAB Pereira (1995), Bayesian hypothesis test: using
> > surface inte-grals to distribute prior information among the
> > hypotheses, Resenhas 2(1);27-46.
> >
> > Esse nosso trabalho na verdade foi baseado no teste generalizado de
> > Neyman-Pearson descrito pelo teorema 1 da seção de testes de
> > Hipótese do livro do DeGroot. Vou tentar descrever abaixo o que
> > fizemos durante todos esses anos.
> >
> > Descobrimos que os frequentistas não conseguiam definir f_H(x) e
> > f_A(x), pois não sabiam colocar as funções dependendo apenas das
> > hipóteses A e H e não do parâmetro [UTF-8?]ï±. Claro que poderiam usar o
> > máximo em cada uma das hipóteses. Nós então usamos o fator de Bayes
> > (uma função dividida pela outra no mesmo ponto x) para usar o
> > teorema generalizado de Neyman-Person, pois minimizávamos a
> > combinação linear das probabilidades dos dois tipos de erro. O lema
> > de NP servia para aceitar/rejeitar a hipótese, mas não para calcular
> > o p-value. Com o Sergio escrevemos então o P-value (não p-value) no
> > seguinte trabalho:
> >
> > 3. CAB Pereira; S Wechsler (1993), On the concept of P-Value,
> > Brazilian J Probability & Statistics 7;159-77.
> >
> > Neste artigo mostramos como calcular o novo p-value que usava as
> > duas hipóteses em sua definição. De fato nossa densidade de cálculo
> > passou a ser a f_H(x). Não ficava claro ali que estávamos ordenando
> > o espaço amostral pela razão de Bayes. Não ficou claro ali também
> > que nosso nível de significância era definido pelo alfa obtido pela
> > minimização da função linear das probabilidades dos dois erros.
> > Mesmo em outro artigo usando esta técnica não ficava claro qual a
> > definição do nível de significância. Importante notar que o nível
> > assim obtido se modifica com a mudança do tamanho da amostra e com
> > as constantes da combinação. Vejam o nosso artigo em genética onde
> > nossos resultado foram bem adequados:
> >
> > 4. LE Montoya-Delgado; TZ Irony; CAB Pereira; MR Whittle (2001), An
> > unconditional exact test for the Hardy-Weimberg Equilibrium Law:
> > Sample space ordering using the Bayes Factor, Genetics 158:875-83.
> >
> > Como sabem minha preferência é para a estatística aplicada e usei
> > essa técnica muitas vezes em nossos trabalhos sem problemas com os
> > referees.
> >
> > Mas foi recentemente que acho que conseguimos discutir
> > apropriadamente essas coisas que tanto nos deu satisfação. Com meu
> > amigo Luis Pericchi escrevemos uma carta para o PNAS onde
> > discutíamos uma carta de outro professor. A discussão foi ótima e
> > vocês podem conferir na seguinte lista:
> >
> > 5. Johnson VE (2013) Revised standards for statistical evidence.
> > PNAS [UTF-8?]110(48):19313â17
> >
> > 6. A Gelman; CP Robert (2014), Letter PNAS 2014 111 (19) E1933
> >
> > 7. J Gaudart; L Huiart; PJ Milligan; R Thiebaut; R Giorgi (2014)
> > PNAS 2014 111 (19) E1934
> >
> > 8. LR Pericchi; CAB Pereira; ME Pérez (2014) PNAS 2014 111 (19) E1935
> >
> > 9. Johnson VE (2014) Reply to Gelman, Gaudart, Pericchi: More
> > reasons to revise standards for statistical evidence PNAS 2014 111
> > (19) E1936-E1937
> >
> > Completando esse nosso trabalho frequentista/Bayesianista, eu e o
> > Luis estamos esperando a publicação de nosso artigo em BJPS que
> > acreditamos ter acabado com o paradoxo [UTF-8?]âaumente a amostra
para
> > [UTF-8?]rejeitarâ. O artigo está disponível na página da revista em
> >
> > http://imstat.org/bjps/papers/BJPS257.pdf
> >
> > Gostaria, no entanto, de dizer que temos a versão do p-value
> > puramente Bayesiana que denominamos e-value. O primeiro trabalho
> > foi publicado em 1999 e daí para frente a nossa lista de publicações
> > com nosso valor de evidência ficou bem grande. Evidentemente que
> > vou fazer um pouco de propaganda de nosso e-value colocando aqui
> > alguns dos artigos mais relevantes:
> >
> > 10. CAB Pereira; JM Stern (1999), Evidence and credibility: Full
> > Bayesian significance test of precise hypothesis, Entropy 1:99-110
> > 11. CAB Pereira; MR Madruga; JM Stern (2002). Bayesian evidence test
> > for precise hypotheses. JSPI117:185-98.
> > 12. MS Lauretto; CAB Pereira; JM Stern; S Zacks S (2003), Full
> > Bayesian Significance Test Applied to Multivariate Normal Structure
> > Models. BJPS 17:147-68.
> > 13. CAB Pereira; JM Stern; S Wechsler (2008), Can a significance
> > test be genuinely Bayesian? Bayesian Analysis 3(1):79-100
> > 14. JM Stern; CAB Pereira (2014) Bayesian epistemic values: focus on
> > surprise, measure probability! Logic Journal IGPL (2014) 22 (2):
> > 236-254
> >
> > Este último artigo é fruto dos muitos trabalhos em fundamentos
> > lógicos do FBST que meu colega e amigo Julio escreveu desde a
> > criação de nosso teste de significância. Lembro aos colegas que
> > temos uma lista bem grande de artigos com o FBST onde nós e outros
> > colegas resolvemos problemas muito interessantes.
> >
> > Quando o assunto é teste de hipótese e de significância eu fico
> > mesmo sensibilizado pois lembro dos meus mestres Oscar Kempthorne e
> > Dev Basu.
> >
> > Para terminar gostaria de dizer que depois de meu primeiro trabalho
> > resolvi reler o livro do mestre Kemp e no capítulo de testes de
> > significância vejo a recomendação que fez para os Bayesianos e vi
> > que era justamente o que tinha realizado. Meus caros tudo que
> > fizerem de interessante voltem aos livros dos grandes mestres que
> > encontrarão tudo ali se tiverem fazendo a coisa correta.
> >
> > Saudações a todas as mulheres da ABE-L
> > Lembro que nesse dia a minha ex aluna Telba copmpleta mais um ano de
> > vida. Meu amigo e mano Sergio Wechsler se não me engano é amanhã
> >
> > Saudações
> > C
> >
> > --
> > Carlos Alberto de Bragança Pereira
> > http://www.ime.usp.br/~cpereira
> > http://scholar.google.com.br/citations?user=PXX2AygAAAAJ&hl=pt-BR
> > Stat Department - Professor & Head
> > University of São Paulo
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