<div dir="ltr"><div><div><div><div><div><div><div>Prof. Carlinhos,<br><br>grato pela resposta e provocações. Vou apenas pontuar para ficar mais facil:<br><br></div>1. "Com relação a permutabilidade ninguém disse, que eu me lembro, que é uma propriedade Bayesiana."<br><br>Não foi dito na lista, mas já escutei de vários colegas que o Teorema de De Finetti dá sustentação a distribuições a priori para o parâmetro. Isso não é válido para o parâmetro do modelo estatístico clássico, que nada tem a ver com variável aleatória, é apenas um indexador de medidas de probabilidades.<br><br></div>2. A permutabilidade é aplicada na sequência de variáveis aleatórias X1, X2, ... todas definidas no mesmo espaço de probabilidade. No caso de um  modelo estatístico clássico temos uma família de probabilidades  e portanto o conceito de permutabilidade deve ser aplicável a cada uma das medidas desta família. <br><br>3. "DEUS não manda parâmetros para nossos modelos.  Todos os nossos modelos são nossas conjecturas que podem vir de permutabilidade."<br><br></div>Concordo, porém os modelos podem ser derivados de outros princípios, com ou sem permutabilidade. Deus não manda parâmetros, nem espaços de probabilidade, nem a matemática, nem a lógica, nem a linguagem. Tudo é invenção humana para poder sobreviver... <br><br>4. "É claro que meu colega Alexandre vai dizer que existe uma constante 
fixada que para ele é o parâmetro populacional que por acaso DEUS mandou
 e não contou."<br><br>Negativo. seu chute passou longe... Talvez esse meu texto <a href="http://stats.stackexchange.com/questions/26450/why-does-a-95-ci-not-imply-a-95-chance-of-containing-the-mean/81011#81011">aqui</a> ajude a esclarecer o que eu penso sobre modelos verdadeiros. Para quem não tiver paciência de ler vai a dica: o mecanismo que gera os dados dificilmente é probabilístico, dificilmente poderá linguisticamente representável, mas por praticidade alguns consideram probabilidades, outros possibilidades, outros plausibilidades outros uma função que apenas da uma ordem parcial não-numérica nos subconjuntos. Enfim, para mim é óbvio não existe <b>a</b> verdadeira probabilidade, nem um <b>o</b> mundo ideal de Platão, nem <b>a</b> verdadeira interpretação dos fatos, nem<b> a</b> forma correta de resolver um problema, nem <b>o</b> princípio ideal para todas as situações. <br><br>Sobre "verdade" recomendo leitura do texto "Sobre a verdade e a mentira num sentido extra moral" do filólogo F. Nietzsche publicado em 1887. Sim, é possível utilizar a estatística clássica sem postular "modelos verdadeiros".<br><br>5. " Como diria meu mestre Lindley, ele fez toda a continha 
certa, mas as certamente suas razões estão muito erradas."<br><br></div>Ummm: então o certo deve ser aquele que segue os mesmo princípios do Lindley, ou seja, aquele que aperta os mesmos botões que o Lindley aperta. Certamente eu não aperto os botões que o Lindley aperta. Portanto,  não faço parte da turma, o almoço não será de graça...<br><br><br></div>Recomendo fortemente estudar os sistemas postulacionais puros inventados por Douglas Hofstadter* "M I U" e "pq-". É interessante notar as limitações da matemática e das interpretações com exemplos tão simples. Isso é aplicado aos que dizem que probabilidade <b>deve</b> ser utilizada para modelar todo o tipo de incerteza (i.e., os seguidores do Lindley), isso é extensão indevida de um sistema em outro...<br><br></div>Abraços filológicos,<br></div>Alexandre.<br><div><div><div><div><br><div style="font-size:20px;font-family:serif">* Livro: Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid</div><br><br><div><div><div> <br><br><br></div></div></div></div></div></div></div></div><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">2014-10-23 22:04 GMT-02:00 Carlos Alberto de Bragança Pereira <span dir="ltr"><<a href="mailto:cpereira@ime.usp.br" target="_blank">cpereira@ime.usp.br</a>></span>:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><br>
Caros redistas:<br>
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Gostaria de chamar a atenção de todos para o que foi dito sobre permutabilidade aqui na rede e sobre a aleatorização.<br>
Bayesianos só não concordam com o uso da aleatorização como distribuição a ser usada na inferência.  Isto porque a verossimilhança é flat.  Mas gostamos sim de aleatorizar para a permutabilidade ficar como regra para todos, justo como o Julio colocou.  Além disso, se alguma coisa sair errado com a amostra a culpa fica com a moeda ou a urna e não com o experimentador.<br>
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Com relação a permutabilidade ninguém disse, que eu me lembro, que é uma propriedade Bayesiana.  Este é um conceito probabilístico e consequentemente um conceito subjetivista ou equivalentemente de julgamento.<br>
O teorema de DeFinetti dis que se um processo é permutável então existe uma VARIAVEL ALEATÓRIA para o qual uma função do processo converge e quando condicionada a ela, teríamos um processo iid.  Note que o parâmetro, chamado assim por nós por ser uma quantidade aleatória não observável, visto que não existe.<br>
<br>
No caso do Alexandre ele precisaria dizer onde a permutabilidade é considerada para poder tirar o processo que ele definiu.  Nas bernoullis temos as multinomiais, quando a permutabilidade é nos círculos temos as normais e quando for nos quadrados temos as uniformes.  Há muitas outras caracterizações muito interessantes.<br>
DEUS não manda parâmetros para nossos modelos.  Todos os nossos modelos são nossas conjecturas que podem vir de permutabilidade.<br>
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Por exemplo, no nosso caso dos eleitores podemos pensar em um processo que no dia 26 terá um N fixado e na boca da urna iremos coletar uma amostra de tamanho n.  Se Teta é a soma das Bernoullis na população, e x é a soma da amostra, a probabilidade de X=x|Teta é hipergemétrica com parâmetros N,n e Teta.  Mas isso é obtido do processo infinito onde paramos em N e observamos n.  Como Estatísticos podemos imaginar que temos diversas dessas hipergeométricas em cada grupo que para os quais CONSIDRAMOS permutáveis.  A composição dessas diversas distribuições irão nos dar o resultado final da previsão da boca de urna.<br>
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É claro que meu colega Alexandre vai dizer que existe uma constante fixada que para ele é o parâmetro populacional que por acaso DEUS mandou e não contou.  Como diria meu mestre Lindley, ele fez toda a continha certa, mas as certamente suas razões estão muito erradas.<br>
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Saudações Bayesianas<br>
Carlinhos<br>
Creio que o universo não manda modelinhos para a gente descobrir quais são.<span class="HOEnZb"><font color="#888888"><br>
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-- <br>
Carlos Alberto de Bragança Pereira<br>
<a href="http://www.ime.usp.br/~cpereira" target="_blank">http://www.ime.usp.br/~<u></u>cpereira</a><br>
<a href="http://scholar.google.com.br/citations?user=PXX2AygAAAAJ&hl=pt-BR" target="_blank">http://scholar.google.com.br/<u></u>citations?user=PXX2AygAAAAJ&<u></u>hl=pt-BR</a><br>
Stat Department - Professor & Head<br>
University of São Paulo<br>
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______________________________<u></u>_________________<br>
abe mailing list<br>
<a href="mailto:abe@lists.ime.usp.br" target="_blank">abe@lists.ime.usp.br</a><br>
<a href="https://lists.ime.usp.br/mailman/listinfo/abe" target="_blank">https://lists.ime.usp.br/<u></u>mailman/listinfo/abe</a><br>
</font></span></blockquote></div><br></div>