<div dir="ltr"><div>Julio, muito boa a provocação:<br><div><blockquote>"O raciocinio subjacente a esta piada <br>baseia-se no principio de <b><i><u>associar uma <br>Medida de Probabilidade a cada Teoria</u></i></b>. <br>Esta eh uma barca furada! <br>(como claramente explicado na piada :-)"<br></blockquote>Porém, para o cálculo de ev(H|X) é necessário primeiro <i>"</i>associar uma Medida de probabilidade a cada Teoria". Apesar de ev(.|X) ser uma medida de possibilidade, ela é construída a partir de distribuições de probabilidade <i>a posteriori</i>, que por sua vez são construídas a partir da distribuição de probabilidade<i> a priori</i>. <br><br></div><div>O s-valor resolve esse problema sem colocar medidas de probabilidade em teorias em etapa alguma do processo. Inicia-se com <b>possibilidade</b> 1 para todas as teorias e tem-se ao final s(H,x) que é a <b>possibilidade</b> da teoria H <i>a posteriori</i>. <br><br>s(H,x) apenas indica um grau de discordância entre H e x cujo critério é imposto por regiões de confiança.<br></div><div><br></div><div>Características:<br><br></div><div>1. s(.,x) é medida de possibilidade sobre 2^Theta;<br></div><div>2. s(.,x) é coerente no sentido de Gabriel (1969);<br></div><div>3. s(.,x) é dedutivamente cogente no sentido de Kaplan (1996); <br>4. s(.,x) pode ser interpretado em termos frequentistas usando regiões de confiança.<br>5. s(.,x) não está sujeito ao paradoxo da loteria nem ao do prefácio.<br>6. s(.,x) respeita o principio da verossimilhança, se assim o usuário quiser, bastaria utilizar a região de confiança adequada.<br><br><br></div><div>Referências:<br><br></div><div>Bickel, D.R. and Patriota, A.G. 2016. Self-consistent confidence sets and tests of composite hypotheses applicable to restricted parameters, submitted.<br><br>Gabriel, K.R. 1969. Simultaneous test precedures - some theory of multiple comparisons. Annals of Mathematical Statistics, 40, 224--250.<br><br></div><div>Kaplan, M. 1996. Decision Theory as Philosophy. Cambridge University Press, Cambridge.<br><br></div><div>Patriota, A.G. 2013 A classical measure of evidence for general null hypotrheses, Fuzzy Sets and Systems, 233, 74--88.<br><br></div><div>Patriota, A.G and Bickel, D.R. 2016. Comparisons between the fiducial distributions and the s-value, work in progress.<br><br><br></div></div></div><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">2016-05-31 18:21 GMT-04:00 Julio Stern <span dir="ltr"><<a href="mailto:jmstern@hotmail.com" target="_blank">jmstern@hotmail.com</a>></span>:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
<div><div dir="ltr"><div> </div><div>Respondendo a um e-mail do meu <span style="font-size:12pt">amigo </span></div><div><span style="font-size:12pt">Joao Marcos (da UFRN), </span><span style="font-size:12pt">que me mandou </span></div><div><span style="font-size:12pt">a piadinha Bayesiana anexa:</span></div><div><br></div><div><a href="http://www.smbc-comics.com/index.php?id=4127" target="_blank">http://www.smbc-comics.com/index.php?id=4127</a> </div><div><br></div><div>******************************** </div><div><br></div><div>Caro Joao Marcos: </div><div><br></div>Muito boa a piada, <div>e bem mais Seria do que parece! </div><div><br></div><div>O raciocinio subjacente a esta piada </div><div>baseia-se no principio de associar uma </div><div>Medida de Probabilidade a cada Teoria. </div><div><span style="font-size:12pt">Esta eh uma barca furada! </span></div><div>(como claramente explicado na piada :-) </div><div><br><div>A saida eh associar a cada Teoria uma </div><div>Medida de Possibilidade, derivada diretamente </div><div>da Medidad de Probabilidade a Posteriori </div><div>(esta sim, estritamente Bayesiana) </div><div><br></div><div>Este eh o caso do maravilhoso </div><div>-- ev(H|X) -- `` Valor Epistemico <span style="font-size:12pt">da </span></div><div><span style="font-size:12pt">hipotese H </span><span style="font-size:12pt">dadas as observacoes X '' </span></div><div><br></div><div>Um artigo explicando esta piada nos minimos </div><div>detalhes, bem como a forma de sair do enrrosco: </div><div><br></div><div>J.M.Stern and C.A.B. Pereira (2014). </div><div>Bayesian epistemic values: </div><div>Focus on surprise, measure probability!. </div><div>Logic Journal of the IGPL, 22, 2, 236-254.</div><div><br></div><div><a href="http://www.ime.usp.br/~jstern/papers/papersJS/IGPL13.pdf" style="font-size:12pt" target="_blank">http://www.ime.usp.br/~jstern/papers/papersJS/IGPL13.pdf</a> </div><div><br></div><div>Abraco ao Joao Marcos, </div><div>e aos Redistas da ABE </div><div>---Julio <br><br><div>> <br>> uma piada bayesiana para você, Julio!<br>> <a href="http://www.smbc-comics.com/index.php?id=4127" target="_blank">http://www.smbc-comics.com/index.php?id=4127</a><br>> <br>> abraços, joao marcos<span class="HOEnZb"><font color="#888888"><br>> <br>> -- <br>> <a href="http://sequiturquodlibet.googlepages.com/" style="font-size:12pt" target="_blank">http://sequiturquodlibet.googlepages.com/</a> </font></span></div></div></div><div> </div> </div></div>
<br>_______________________________________________<br>
abe mailing list<br>
<a href="mailto:abe@lists.ime.usp.br">abe@lists.ime.usp.br</a><br>
<a href="https://lists.ime.usp.br/listinfo/abe" rel="noreferrer" target="_blank">https://lists.ime.usp.br/listinfo/abe</a><br>
<br></blockquote></div><br><br clear="all"><br>-- <br><div class="gmail_signature" data-smartmail="gmail_signature"><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div><div dir="ltr">Prof. Dr. Alexandre G. Patriota,<br>Department of Statistics,<br>Institute of Mathematics and Statistics,<br>University of São Paulo, Brazil.<br></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div>
</div>