<div dir="ltr"><div dir="ltr"><div>Prezados</div><div><br></div><div>Muita gente tem usado modelos epidemiológicos para tentar prever pontos de inflexão das curvas de mortos e infectados. Entretanto, os dados são ruídosos, há subnotificação e problemas de classificação. Resolvi fazer uma simulação para verificar como esses modelos "preveem" futuro quando há um ruído nos dados (sem considerar erros de classificação e subnotificação). Fiz mil simulações de Monte Carlo sob 9 cenários com ruído em se observam dados até os tempos 10, 20, ..., 90. O pico dos infectados (linha vermelha) está no tempo = 115.</div><div><br></div><div>Os resultados são os esperados. Quanto mais distante do ponto que se quer estimar, pior ficam as previsões. Os resultados começam a ficar precisos só quando estamos muito próximo do alvo. Inseri bandas de 95% de confiança (linhas tracejadas) para se ter uma ideia da variabilidade. A linha preta vertical indica o inicio das previsões. Antes da linha preta tracejada vertical, estão os dados observados em cada simulação em que a estimação é baseada.</div><div><br></div><div></div><div>a) Curvas de modelo SIR em que baseei a simulação<br></div><div><br></div><div><div><img src="cid:ii_k9dcunad4" alt="graf.jpg" style="margin-right: 0px;"><br><br></div></div><div><br></div><div><br></div><div>b) Resultados das simulações (linhas cheias em branco indicam a verdadeira curva, linhas pontilhadas indicam o valor mediano das curvas estimadas, linhas tracejadas indicam as bandas de confiança)<br></div><div><br></div><div><div><img src="cid:ii_k9dcmim73" alt="MC-simulation.jpg" style="margin-right: 0px;"><br><div>Agora imagine perturbando os dados para tentar representar
subnotificação, erros de classificação e todos os problemas da realidade
dos dados. Claramente os resultados seriam bem piores.</div><div><br></div><div>Att</div><div>Alexandre<br></div></div></div><br><div><br></div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Mon, 13 Apr 2020 at 20:28, Alexandre Galvão Patriota <<a href="mailto:patriota@ime.usp.br">patriota@ime.usp.br</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div><span>Prezados,</span></div><div><span><br></span></div><div><span>Para quem quiser replicar as simulações (<a href="https://www.ime.usp.br/~patriota/Covid19.html" target="_blank">https://www.ime.usp.br/~patriota/Covid19.html</a>), a partir de hoje disponibilizo os códigos no repositório github: </span></div><div><br></div><div><a title="https://github.com/AGPatriota/Covid19" href="https://t.co/tThu4T5nXF?amp=1" dir="ltr" rel="noopener noreferrer" target="_blank"><span>https://</span>github.com/AGPatriota/Cov<span>id19</span></a><span> <br></span></div><div><span><br></span></div><div><span>Neste mesmo sitio, encontra-se o código para criar os gifs da evolução do número de mortos desde o primeiro morto. Todos os códigos estão em R. </span></div><div><span><br></span></div><div><span>Usem e abusem, citem se precisarem. Forks com novos cenários serão bem-vindos.<br></span></div><div><span><br></span></div></div><div>Atenciosamente</div><div>Alexandre.</div><div><br></div><div><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Sun, 5 Apr 2020 at 18:06, Alexandre Galvão Patriota <<a href="mailto:patriota@ime.usp.br" target="_blank">patriota@ime.usp.br</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div></div><div>Abaixo veja a<span> evolução do número de mortos por continente. Alguns tem me perguntado como fiz para simular os dados:<br><br></span></div><div><span>Usei o modelo epidemiológico compartimental. A dinâmica ocorre por compartimentos, a saber</span></div><div><span>Susceptíveis -> infectados -> {Mortos, Recuperados}<br></span></div><div><span><br></span></div><div><span>A dinâmica de entrada em e saída de cada compartimento são definidas por meio das equações diferenciais. Para simular os dados basta definir as probabilidades de passar de um compartimento para outro.</span></div><div><span><br></span></div><div><span>1. Gerei números aleatórios dentro de um cenário.</span></div><div><span>2. As partículas andam conforme um passeio aleatório dentro do cenário.<br></span></div><div><span>3. Todos são susceptíveis e escolho aleatoriamente alguns que serão infectados. Eu posso começar com um infectado, por exemplo.</span></div><div><span>4. Defino a probabilidade de que um susceptível seja infectado se ele entrar em contato com um infectado (a uma certa distância pré-definida).</span></div><div><span>5. Defino probabilidades de um infectado morrer a cada passo ou se recuperar ou continuar como infectado.</span></div><div><span>6. Deixo o sistema rodar até atingir 500 iterações.<br></span></div><div><span></span></div><div><span><br></span></div><div><span><br></span></div><div><div><img src="cid:ii_k8nj20rp2" alt="Evolucao-mortos-Continente.gif" width="440" height="340"><br><br></div><span></span></div><div><span><br></span></div><div><span><br></span></div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Sat, 4 Apr 2020 at 22:27, Alexandre Galvão Patriota <<a href="mailto:patriota@ime.usp.br" target="_blank">patriota@ime.usp.br</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div>Prezados,</div><div><br></div><div><span>Segue abaixo a evolução do número de mortos pelo Covid19 desde o primeiro morto até o dia de hoje para os seguintes países:
Brasil, Alemanha, Itália Suécia e Estados Unidos.
Notem que o primeiro morto em cada país ocorre em datas diferentes. <br></span></div><div><span><span><br></span></span></div><div><span><span>Brasil no início seguindo de perto a Itália.
Notem a explosão do número de mortos nos Estados Unidos a partir do vigésimo dia. Aguardemos para saber o que acontecerá nas próximas semanas. <br></span></span></div><div><span><span><br></span></span></div><div><div><div><img src="cid:ii_k8md80vo2" alt="Evolucao-mortos.gif" width="440" height="340"><br><br></div>Att<br></div><div><br></div><span><span></span></span></div><div><span><span><br></span></span></div><div><span><span><br></span></span></div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Thu, 2 Apr 2020 at 12:15, Alexandre Galvão Patriota <<a href="mailto:patriota@ime.usp.br" target="_blank">patriota@ime.usp.br</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div>Caros,</div><div><br></div><div>Estou começando a simular alguns cenários em forma de cluster. <br></div><div><br></div><div>A infecção se inicia em um cluster inicial, mais denso, em apenas 3 pessoas e se espalha por proximidade do infectado com alguém susceptível. Depois de infectado, o individuo tem dois desfechos possíveis: recuperação ou morte.<br></div><div><br></div><div><span>Os resultados dependem bastante da distância mínima para evitar contágio. Segue um exemplo:</span></div><div><div><img src="cid:ii_k8iwg7uk0" alt="teste2.gif" width="566" height="234"><br></div><div>Abraços.<br></div><span></span></div><div><br></div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Fri, 27 Mar 2020 at 19:46, Alexandre Galvão Patriota <<a href="mailto:patriota@ime.usp.br" target="_blank">patriota@ime.usp.br</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div>Prezados,</div><div><br></div><div>Recomendo os videos abaixo para aqueles que estão tentando modelar epidemias:<br><br></div><a href="https://www.youtube.com/watch?v=gxAaO2rsdIs&feature=youtu.be" target="_blank">https://www.youtube.com/watch?v=gxAaO2rsdIs&feature=youtu.be</a><br clear="all"><div><br></div><div><a href="https://www.youtube.com/watch?v=MZ957qhzcjI" target="_blank">https://www.youtube.com/watch?v=MZ957qhzcjI</a></div><div><br></div><div><br></div><div>Att</div></div></blockquote></div></blockquote></div></blockquote></div></blockquote></div></div></div></blockquote></div><br></div>