<div dir="ltr"><div>Caro Eduardo</div><div>Eu já descartei a ideia de olhar os contaminados e estou me dedicando apenas aos óbitos.</div><div>Se você não aumenta o número de testados, a informação divulgada, creio, é bem ruim.</div><div><br></div><div>Eu sou um confinado aos 74 anos.  Se você conseguir os dados eu ajudo nas predições.</div><div>Tudo que faço é o olhar o worldometers e pensar que estes são os dados corretos. Penso que a</div><div> informação é mais precisa pois se você prestar atenção os dados do Brasil são modificados durante o dia.</div><div><br></div><div>Então o que tenho feito é olhar a página do ministério e o internacional. </div><div>Mas agora é besteira a gente pensar em precisão de informação.  O worldometers vai tirar o </div><div>Brasil do rank.  Isso é o que o seu presidente quer.</div><div><br></div><div>É a primeira vez em minha vida que tenho vergonha de ser brasileiro.  Não pelo que o idiota faz mas </div><div>em saber que parte da sociedade apoia toda a idiotice.  </div><div><br></div><div>Aqui eu mando um outro gráfico onde você pode ver como difícil, se não for impossível, ter predições </div><div>baseadas em informações corretas.  A gente sabe que com probabilidade 1 predições são erradas.</div><div>O que fazemos é tentar encontrar uma tendência dos dados para ter uma idéia de onde chegaremos.</div><div>Se você olhar no gráfico a variabilidade das observações vai ver que cada dia seu modelo tem de mudar </div><div>a tendência futura.</div><div>Abraço</div><div>C</div><div><br></div><div><div><img src="cid:ii_kb4dh4yg3" alt="image.png" width="472" height="283"><br></div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">Em sáb., 6 de jun. de 2020 às 10:10, Eduardo Colli <<a href="mailto:colli@ime.usp.br">colli@ime.usp.br</a>> escreveu:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div>Oi Carlinhos,</div><div><br></div><div>Já que você está mexendo nos dados, aproveito para te colocar duas outras questões, que poderiam ser abordadas com estatística. O ponto central, nos dois casos, é: "no caso do número de óbitos, não é melhor trabalhar com estimativas do número de óbitos em vez de com os dados confirmados?" A estimativa tem incerteza, claro. Mas os óbitos confirmados têm bias, têm erro sistemático.</div><div><br></div><div>1) Acho que a primeira coisa seria conseguir as datas dos óbitos que compuseram a sua curva, e ter uma curva paralela, que leve em conta a data do óbito e não a data da notificação. E aí tentar obter um preditor, que, a partir da quantidade de óbitos reportada (ou acumulada) diga aproximadamente quantos foram os óbitos de fato. Uma informação que pode emergir daí é sobre como o aumento da testagem pode estar alterando esse preditor e, talvez, estabelecer uma meta de velocidade de testagem que estabilize o preditor.<br></div><div><br></div><div>2) Alguém lá da Medicina (Lotufo, acho) já andou estimando o tamanho da subnotificação. Aqui estou falando dos óbitos que foram descartados como não sendo de covid19, mas que talvez sejam. Há duas abordagens: uma, supondo que os casos não notificados corretamente foram diagnosticados como síndrome respiratória aguda (o que não é bom, porque pode acabar descartando infartos e AVCs por coronavírus). Outra, simplesmente olhar para o número total de óbitos.</div><div><br></div><div>A ideia é comparar com a média dos anos anteriores. O Lotufo estimou (acho que para o período de março e abril) que estavam sendo dados como covid19 apenas 1/3 do excedente de óbitos em relação à média.</div><div><br></div><div>É evidente que esse tipo de estudo tem que levar em conta: decréscimo de acidentes de trânsito (portanto melhor descontar de todos esses óbitos), aumento de óbitos por "medo de ir ao hospital", os dados de 2016, quando houve um surto de síndrome respiratória etc.</div><div><br></div><div>Meu palpite é que essa correção estatística cuidadosa traria números muito mais significativos do que essa curva de evolução de óbitos que tem sido a mais divulgada.</div><div><br></div><div>Por outro lado, alguém precisa chegar nos dados. Talvez o pessoal da Medicina tenha abertura para colocar estatísticos do IME nisso.<br></div><div><br></div><div>Abraço,</div><div>Colli<br></div><div><br></div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">Em sáb., 6 de jun. de 2020 às 00:19, Carlos Alberto de Braganca Pereira <<a href="mailto:cpereira@ime.usp.br" target="_blank">cpereira@ime.usp.br</a>> escreveu:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr">Caros colegas e redistas<div>Fiz hoje mais um exercício de predições com base apenas nos números divulgados e usando distribuições de probabilidades.</div><div>Novamente eu explico a ingenuidade do formato.</div><div>Pego os dados dos óbitos até o dia de hoje. Divido todos pelo observado até o dia de hoje (acumulados). Tenho assim uma função de distribuição condicionada ao tempo de mortalidade (HOJE).  Procuro usando a distribuição condicional de modelos estatísticos a que fica mais perto daquela função dos dados.</div><div>Ao encontrar os parâmetros da distribuição que está mais perto (distância composicional de Aitchison) da distribuição condicional dos dados. Procuro a moda para obter o pico e depois procuro o tempo onde a densidade chega a zero ou a função de distribuição chega a um e defino assim o final.  As projeções são baseadas nas densidades dos modelos. Não considerem a distribuição Log Normal, pois não consigo que fique próxima dos dados tanto quando as outras duas, Gamma e Weibull. Uso o valor das duas distâncias para obter uma densidade meta-analítica (uma mistura de densidades).</div><div>Os resultados estão na tabela abaixo coloquei a Log Normal para comparações de desempenho apenas.</div><div>Vão perceber que a loucura dos dados não permitem uma perfeita performance dos modelos.</div><div><br></div><div><table style="border-collapse:collapse;width:447pt" width="594" cellspacing="0" cellpadding="0" border="0">

 <colgroup><col style="width:73pt" width="97">
 <col style="width:102pt" width="136">
 <col style="width:67pt" width="89" span="2">
 <col style="width:71pt" width="94">
 <col style="width:67pt" width="89">
 </colgroup><tbody><tr style="height:16.5pt" height="22">
  <td colspan="2" style="border-width:1pt;border-style:solid;border-color:windowtext black windowtext windowtext;height:16.5pt;width:175pt;color:windowtext;font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;vertical-align:middle;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;font-size:12pt;white-space:nowrap" width="233" height="22">Modêlos Probabilísticos</td>
  <td style="width:67pt;color:rgb(84,130,53);font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;border-color:windowtext windowtext windowtext currentcolor;border-style:solid solid solid none;border-width:1pt 0.5pt 1pt medium;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;font-size:12pt;vertical-align:bottom;white-space:nowrap" width="89">Gamma</td>
  <td style="border-color:windowtext windowtext windowtext currentcolor;border-style:solid solid solid none;border-width:1pt 0.5pt 1pt medium;width:67pt;color:red;font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;font-size:12pt;vertical-align:bottom;white-space:nowrap" width="89">Weibull</td>
  <td style="border-color:windowtext windowtext windowtext currentcolor;border-style:solid solid solid none;border-width:1pt 0.5pt 1pt medium;width:71pt;color:rgb(112,48,160);font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;font-size:12pt;vertical-align:bottom;white-space:nowrap" width="94">LogNormal</td>
  <td style="border-color:windowtext windowtext windowtext currentcolor;border-style:solid solid solid none;border-width:1pt 1pt 1pt medium;width:67pt;font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;white-space:nowrap" width="89">Mixture</td>
 </tr>
 <tr style="height:15.75pt" height="21">
  <td rowspan="3" style="height:48pt;color:windowtext;font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;vertical-align:middle;border-color:currentcolor windowtext windowtext;border-style:none solid solid;border-width:medium 0.5pt 0.5pt 1pt;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;font-size:12pt;white-space:nowrap" height="64">Pico</td>
  <td style="border-color:currentcolor windowtext windowtext currentcolor;border-style:none solid solid none;border-width:medium 1pt 0.5pt medium;color:windowtext;font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;font-size:12pt;vertical-align:bottom;white-space:nowrap">Proporção</td>
  <td style="color:rgb(84,130,53);font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:medium none;white-space:nowrap">37,52%</td>
  <td style="color:red;font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;border-color:currentcolor windowtext windowtext;border-style:none solid solid;border-width:medium 0.5pt 0.5pt;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;font-size:12pt;vertical-align:bottom;white-space:nowrap">50,65%</td>
  <td style="color:rgb(112,48,160);font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;font-size:12pt;vertical-align:bottom;border:medium none;white-space:nowrap">35,10%</td>
  <td style="font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;border-color:currentcolor windowtext windowtext;border-style:none solid solid;border-width:medium 1pt 0.5pt 0.5pt;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;white-space:nowrap">48,53%</td>
 </tr>
 <tr style="height:15.75pt" height="21">
  <td style="height:15.75pt;border-color:currentcolor windowtext windowtext currentcolor;border-style:none solid solid none;border-width:medium 1pt 0.5pt medium;color:windowtext;font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;font-size:12pt;vertical-align:bottom;white-space:nowrap" height="21">Data</td>
  <td style="color:rgb(84,130,53);font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;border-color:windowtext windowtext windowtext currentcolor;border-style:solid solid solid none;border-width:0.5pt 0.5pt 0.5pt medium;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;font-size:12pt;vertical-align:bottom;white-space:nowrap">20/6/20</td>
  <td style="border-color:currentcolor windowtext windowtext currentcolor;border-style:none solid solid none;border-width:medium 0.5pt 0.5pt medium;color:red;font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;font-size:12pt;vertical-align:bottom;white-space:nowrap">9/6/20</td>
  <td style="border-color:windowtext windowtext windowtext currentcolor;border-style:solid solid solid none;border-width:0.5pt 0.5pt 0.5pt medium;color:rgb(112,48,160);font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;font-size:12pt;vertical-align:bottom;white-space:nowrap">23/5/20</td>
  <td style="border-color:currentcolor windowtext windowtext currentcolor;border-style:none solid solid none;border-width:medium 1pt 0.5pt medium;font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;white-space:nowrap">10/6/20</td>
 </tr>
 <tr style="height:16.5pt" height="22">
  <td style="height:16.5pt;border-color:currentcolor windowtext currentcolor currentcolor;border-style:none solid none none;border-width:medium 1pt medium medium;color:windowtext;font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;font-size:12pt;vertical-align:bottom;white-space:nowrap" height="22">Óbitos</td>
  <td style="border-color:currentcolor windowtext currentcolor currentcolor;border-style:none solid none none;border-width:medium 0.5pt medium medium;color:rgb(84,130,53);font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;font-size:12pt;vertical-align:bottom;white-space:nowrap">51.543</td>
  <td style="border-color:currentcolor windowtext currentcolor currentcolor;border-style:none solid none none;border-width:medium 0.5pt medium medium;color:red;font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;font-size:12pt;vertical-align:bottom;white-space:nowrap">42.670</td>
  <td style="border-color:currentcolor windowtext currentcolor currentcolor;border-style:none solid none none;border-width:medium 0.5pt medium medium;color:rgb(112,48,160);font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;font-size:12pt;vertical-align:bottom;white-space:nowrap">23.723</td>
  <td style="border-color:currentcolor windowtext currentcolor currentcolor;border-style:none solid none none;border-width:medium 1pt medium medium;font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;white-space:nowrap">40.247</td>
 </tr>
 <tr style="height:15.75pt" height="21">
  <td colspan="2" rowspan="2" style="border-width:1pt;border-style:solid;border-color:windowtext black black windowtext;height:32.25pt;width:175pt;color:windowtext;font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;vertical-align:middle;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;font-size:12pt" width="233" height="43">  35033 
  Óbitos  em  5/6/20 </td>
  <td rowspan="2" style="border-color:windowtext windowtext black currentcolor;border-style:solid solid solid none;border-width:1pt 0.5pt 1pt medium;color:rgb(84,130,53);font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;vertical-align:middle;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;font-size:12pt;white-space:nowrap">25,51%</td>
  <td rowspan="2" style="border-width:1pt 0.5pt;border-style:solid;border-color:windowtext windowtext black;color:red;font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;vertical-align:middle;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;font-size:12pt;white-space:nowrap">45,28%</td>
  <td rowspan="2" style="border-width:1pt 0.5pt;border-style:solid;border-color:windowtext windowtext black;color:rgb(112,48,160);font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;vertical-align:middle;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;font-size:12pt;white-space:nowrap">51,83%</td>
  <td rowspan="2" style="border-width:1pt 1pt 1pt 0.5pt;border-style:solid;border-color:windowtext windowtext black;font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;vertical-align:middle;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;white-space:nowrap">42,24%</td>
 </tr>
 <tr style="height:16.5pt" height="22">
 </tr>
 <tr style="height:15.75pt" height="21">
  <td rowspan="3" style="border-color:currentcolor windowtext black;border-style:none solid solid;border-width:medium 0.5pt 1pt 1pt;height:48pt;color:windowtext;font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;vertical-align:middle;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;font-size:12pt;white-space:nowrap" height="64">Final</td>
  <td rowspan="2" style="border-color:currentcolor windowtext windowtext;border-style:none solid solid;border-width:medium 1pt 0.5pt 0.5pt;width:102pt;color:windowtext;font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;vertical-align:middle;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;font-size:12pt" width="136">Final
  dos óbitos</td>
  <td rowspan="2" style="border-color:currentcolor windowtext black;border-style:none solid solid;border-width:medium 0.5pt 0.5pt 1pt;color:rgb(84,130,53);font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;vertical-align:middle;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;font-size:12pt;white-space:nowrap">137.341</td>
  <td rowspan="2" style="border-color:currentcolor windowtext black;border-style:none solid solid;border-width:medium 0.5pt 0.5pt;color:red;font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;vertical-align:middle;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;font-size:12pt;white-space:nowrap">77.352</td>
  <td rowspan="2" style="border-color:currentcolor windowtext black;border-style:none solid solid;border-width:medium 0.5pt 0.5pt;color:rgb(112,48,160);font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;vertical-align:middle;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;font-size:12pt;white-space:nowrap">67.585</td>
  <td rowspan="2" style="border-color:currentcolor windowtext black;border-style:none solid solid;border-width:medium 1pt 0.5pt 0.5pt;font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;vertical-align:middle;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;white-space:nowrap">82.916</td>
 </tr>
 <tr style="height:15.75pt" height="21">
 </tr>
 <tr style="height:16.5pt" height="22">
  <td style="height:16.5pt;border-color:currentcolor windowtext windowtext currentcolor;border-style:none solid solid none;border-width:medium 1pt 1pt medium;color:windowtext;font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;font-size:12pt;vertical-align:bottom;white-space:nowrap" height="22">Data Final</td>
  <td style="border-color:currentcolor windowtext currentcolor currentcolor;border-style:none solid none none;border-width:medium 0.5pt medium medium;color:rgb(84,130,53);font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;font-size:12pt;vertical-align:bottom;white-space:nowrap">4/3/21</td>
  <td style="border-color:currentcolor windowtext currentcolor currentcolor;border-style:none solid none none;border-width:medium 0.5pt medium medium;color:red;font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;font-size:12pt;vertical-align:bottom;white-space:nowrap">16/9/20</td>
  <td style="border-color:currentcolor windowtext currentcolor currentcolor;border-style:none solid none none;border-width:medium 0.5pt medium medium;color:rgb(112,48,160);font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;font-size:12pt;vertical-align:bottom;white-space:nowrap">26/2/21</td>
  <td style="border-color:currentcolor windowtext currentcolor currentcolor;border-style:none solid none none;border-width:medium 1pt medium medium;font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;white-space:nowrap">7/3/21</td>
 </tr>
 <tr style="height:15.75pt" height="21">
  <td rowspan="3" style="border-color:currentcolor windowtext black;border-style:none solid solid;border-width:medium 0.5pt 1pt 1pt;height:48pt;width:73pt;font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom" width="97" height="64">Previsão com dados do dia 5/6</td>
  <td style="border-color:currentcolor windowtext windowtext currentcolor;border-style:none solid solid none;border-width:medium 1pt 0.5pt medium;font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;white-space:nowrap">6/6</td>
  <td style="color:rgb(84,130,53);font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;border-color:windowtext windowtext windowtext currentcolor;border-style:solid solid solid none;border-width:0.5pt 0.5pt 0.5pt medium;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;font-size:12pt;vertical-align:bottom;white-space:nowrap">36.100</td>
  <td style="border-color:windowtext windowtext windowtext currentcolor;border-style:solid solid solid none;border-width:0.5pt 0.5pt 0.5pt medium;color:red;font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;font-size:12pt;vertical-align:bottom;white-space:nowrap">36.068</td>
  <td style="border-color:windowtext windowtext windowtext currentcolor;border-style:solid solid solid none;border-width:0.5pt 0.5pt 0.5pt medium;color:rgb(112,48,160);font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;font-size:12pt;vertical-align:bottom;white-space:nowrap">35.843</td>
  <td style="border-color:windowtext windowtext windowtext currentcolor;border-style:solid solid solid none;border-width:0.5pt 1pt 0.5pt medium;font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;white-space:nowrap">36.071</td>
 </tr>
 <tr style="height:15.75pt" height="21">
  <td style="height:15.75pt;border-color:currentcolor windowtext windowtext currentcolor;border-style:none solid solid none;border-width:medium 1pt 0.5pt medium;font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;white-space:nowrap" height="21">7/6</td>
  <td style="border-color:currentcolor windowtext windowtext currentcolor;border-style:none solid solid none;border-width:medium 0.5pt 0.5pt medium;color:rgb(84,130,53);font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;font-size:12pt;vertical-align:bottom;white-space:nowrap">37.174</td>
  <td style="border-color:currentcolor windowtext windowtext currentcolor;border-style:none solid solid none;border-width:medium 0.5pt 0.5pt medium;color:red;font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;font-size:12pt;vertical-align:bottom;white-space:nowrap">37.107</td>
  <td style="border-color:currentcolor windowtext windowtext currentcolor;border-style:none solid solid none;border-width:medium 0.5pt 0.5pt medium;color:rgb(112,48,160);font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;font-size:12pt;vertical-align:bottom;white-space:nowrap">36.641</td>
  <td style="border-color:currentcolor windowtext windowtext currentcolor;border-style:none solid solid none;border-width:medium 1pt 0.5pt medium;font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;white-space:nowrap">37.113</td>
 </tr>
 <tr style="height:16.5pt" height="22">
  <td style="height:16.5pt;border-color:currentcolor windowtext windowtext currentcolor;border-style:none solid solid none;border-width:medium 1pt 1pt medium;font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;white-space:nowrap" height="22">8/6</td>
  <td style="border-color:currentcolor windowtext windowtext currentcolor;border-style:none solid solid none;border-width:medium 0.5pt 1pt medium;color:rgb(84,130,53);font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;font-size:12pt;vertical-align:bottom;white-space:nowrap">38.254</td>
  <td style="border-color:currentcolor windowtext windowtext currentcolor;border-style:none solid solid none;border-width:medium 0.5pt 1pt medium;color:red;font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;font-size:12pt;vertical-align:bottom;white-space:nowrap">38.147</td>
  <td style="border-color:currentcolor windowtext windowtext currentcolor;border-style:none solid solid none;border-width:medium 0.5pt 1pt medium;color:rgb(112,48,160);font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;font-size:12pt;vertical-align:bottom;white-space:nowrap">37.427</td>
  <td style="border-color:currentcolor windowtext windowtext currentcolor;border-style:none solid solid none;border-width:medium 1pt 1pt medium;font-weight:700;font-family:Arial,sans-serif;text-align:center;padding-top:1px;padding-right:1px;padding-left:1px;color:black;font-size:12pt;vertical-align:bottom;white-space:nowrap">38.157</td>
 </tr>

</tbody></table></div><div><br></div><div>As 3 densidades que considero razoáveis estão no gráfico e o estudo das aproximações podem ser imaginados olhando os dois outros gráficos.</div><div><br></div><div><div><img src="cid:ii_kb32ei7k0" alt="image.png" width="472" height="260"><br></div></div><div><div><img src="cid:ii_kb32fiec1" alt="image.png" width="472" height="283"><br></div></div><div><br></div><div><div><img src="cid:ii_kb32gziy2" alt="image.png" width="472" height="283"><br></div></div><div><br></div><div>Carlinhos</div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div><br></div></div>
</blockquote></div><br clear="all"><br>-- <br><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div><div dir="ltr">Eduardo Colli<div>Departamento de Matemática Aplicada</div><div>Instituto de Matemática e Estatística da USP</div><div>Presidente da Comissão de Cultura e Extensão do IME-USP<br></div><div>Diretor do Centro de Difusão e Ensino Matemateca</div></div></div></div></div>
</blockquote></div></div>