<div dir="ltr"><br><div class="gmail_quote"><br><div dir="ltr"><div><br></div><div>



















<p class="MsoNormal" style="line-height:115%;font-size:11pt;font-family:"Calibri","sans-serif""><b><span style="font-size:12pt;line-height:115%" lang="EN-US">Probability Webinar -<span>   </span>IM-UFRJ <span></span></span></b></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 10pt;line-height:115%;font-size:11pt;font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:12pt;line-height:115%" lang="EN-US"><span> </span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 10pt;line-height:115%;font-size:11pt;font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:12pt;line-height:115%" lang="EN-US">Dear colleagues,<span> 
</span><span></span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 10pt;line-height:115%;font-size:11pt;font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:12pt;line-height:115%" lang="EN-US">Our next online seminar will be held on Monday, September
14, from <b>3 p.m. to 4 p.m</b>. (Rio de Janeiro local time)<span></span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 10pt;line-height:115%;font-size:11pt;font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:12pt;line-height:115%" lang="EN-US">The GoogleMeet link for the seminars is: </span><a href="https://meet.google.com/nxh-optr-wtq" style="color:blue;text-decoration:underline" target="_blank"><span style="font-size:12pt;line-height:115%" lang="EN-US">https://meet.google.com/nxh-optr-wtq</span></a><span style="font-size:12pt;line-height:115%" lang="EN-US"> 
<br>
<br>
<span></span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 10pt;line-height:115%;font-size:11pt;font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:12pt;line-height:115%" lang="EN-US">Speaker: <span> </span><b>Alexandre Stauffer</b><span>  </span>(Università Roma Tre and University of Bath)</span><span style="font-size:12pt;line-height:115%;font-family:"Times New Roman","serif"" lang="EN-US"><span></span></span></p>

<table cellpadding="0" border="0">
 <tbody><tr>
  <td style="padding:0cm"><br></td>
 </tr>
</tbody></table>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 10pt;line-height:115%;font-size:11pt;font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:12pt;line-height:115%" lang="EN-US">Title:</span><span style="font-size:12pt;line-height:115%" lang="EN-US"> </span><b><span style="font-size:12pt;line-height:115%" lang="EN-US">Non-equilibrium multi-scale
analysis and coexistence in competing first-passage percolation</span></b><span style="font-size:12pt;line-height:115%" lang="EN-US"><span></span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="line-height:115%;font-size:11pt;font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:12pt;line-height:115%" lang="EN-US">Abstract:<b> </b></span><span style="font-size:12pt;line-height:115%" lang="EN-US"> We
consider a natural random growth process with competition on Z^d called
first-passage percolation in a hostile environment, that consists of two
first-passage percolation processes FPP_1 and FPP_\lambda that compete for the
occupancy of sites. Initially FPP_1 occupies the origin and spreads through the
edges of Z^d at rate 1, while FPP_\lambda is initialised at sites called seeds
that are distributed according to a product of Bernoulli measures of parameter
p. A seed remains dormant until FPP_1 or FPP_\lambda attempts to occupy it, after
which it spreads through the edges of Z^d at rate \lambda. We will discuss the
results known for this model and present a recent proof that the two types can
coexist (concurrently produce an infinite cluster) on Z^d. We remark that,
though counterintuitive, the above model is not monotone in the sense that
adding a seed of FPP_\lambda could favor FPP_1. <br>
A central contribution of our work is the development of a novel multi-scale analysis
to analyze this model, which we call a multi-scale analysis with
non-equilibrium feedback and which we believe could help analyze other
models<span>  </span>with non-equilibrium dynamics and
lack of monotonicity. A crucial step in our analysis is the addition of some
non-local events<span>  </span>to the multi-scale
framework, and interplaying the non-local events with a by now
"standard" multi-scale renormalization.<br>
<br>
Based on a joint work with Tom Finn (Univ. of Bath).<span></span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="line-height:115%;font-size:11pt;font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:12pt;line-height:115%" lang="EN-US"><span> </span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 10pt;line-height:115%;font-size:11pt;font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:12pt;line-height:115%" lang="EN-US">All the talks are held in English. <span></span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 10pt;line-height:115%;font-size:11pt;font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:12pt;line-height:115%" lang="EN-US">Thanks for circulating this information. <span></span></span></p>

<p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 10pt;line-height:115%;font-size:11pt;font-family:"Calibri","sans-serif""><span style="font-size:12pt;line-height:115%" lang="EN-US">Sincerely, <br>
Organizers: Guilherme Ost and Maria Eulalia Vares<span></span></span></p>





</div></div>
</div></div>