[ABE-L] Uma provocação acadêmica
Carlos Alberto de Bragança Pereira
cpereira em ime.usp.br
Ter Out 21 23:07:46 -03 2014
Caros redistas:
É com muita satisfação ver uma discussão em nossa rede de craques:
Pelé, Maradona, Neymar e Messi - Zé, Pedro, Rafael e Neale. Como um
coadjuvante, vou tentar bater uma bola com esse pessoal da pesada.
Nas minhas últimas intervenções tentei colocar alguns pontos
esquecidos e agora vejo pelos artigos apresentados que a análise sim é
fundamental. Por sinal devo dizer que tive ótimas discussões com
alguns redistas fora do nosso fórum. Mas o que mais me chamou
atenção foi a palavra probabilística acompanhando a amostragem como
sendo um qualificativo. E claro o outro qualificativo cotas tende a
ser pejorativo para parte do nosso fórum. O Carvalho sim explicou
como as pessoas fazem a amostragem por cotas e creio que ele está
correto na forma equivocada como são realizadas. Contudo, creio que
se feita com propriedade pode ser útil e auxiliar na coleta de uma
amostra “boa”. Vou simplificar bastante minha discussão para que
possamos discutir com talvez mais clareza, pelo menos para mim.
Representemos nosso problema pela nossa conhecida urna com bolinhas
coloridas: vermelho para o PT, verde para os tucanos e brancas para o
resto (brancos; nulos; e não votantes). Consideramos uma amostra
informativa (paramétrica) se a verossimilhança depender das
frequências de cada uma das categorias e ai ter-se-ia um modelo
hipergeométrico multivariado, com parâmetros P, T e B, população N
(Número de bolas da urna) e amostra n (número de bolas na amostra).
Este modelo é muito bom para partes da população onde os eleitores, em
nossa opinião seriam permutáveis. Assim lembrando o famoso artigo de
Lindley e Novick do Annals of Statistics, a permutabilidade é
equivalente às estratificações e aglomerações da amostragem. Em cada
núcleo pequeno teríamos assim uma urna de 3 cores. Daí teríamos para
cada núcleo uma hipergeométrica específica dando a verossimilhança
necessária para compor a verossimilhança do aglomerado que em uma
composição posterior formar a verossimilhança do estrato e por fim a
verossimilhança global que nos daria o conjunto de credibilidade para
formar a verossimilhança global. Esse foi um dos dois modelos usado
por nós na eleição da Nicarágua.
Agora pensemos na urna com as bolinhas marcadas com os nomes dos
eleitores e ai diferenciados uma a um. O modelo agora é selecionar
uma amostra de tamanho n da população de tamanho N. Neste caso cada
uma das amostras teria probabilidade igual ao inverso de C(N;n) que é
a combinação de N, n a n. Todas as amostras de tamanho n tendo a
mesma probabilidade de ser extraída ao chacoalharmos a urna do
escritório do estatístico. Neste caso, muda-se o valor dos parâmetros
P, T e B e a verossimilhança continua sendo a mesma, o que chamei de
flat. Lembrem-se os colegas que por esta razão chamei de flat a
verossimilhança. Assim, não há como usar o estimador de Máxima
verossimilhança e sim estimadores não viciados com a verossimilhança
Flat, sendo a variável aleatória o indicador de um eleitor pertencer
ou não a amostra sem referência ao fato de ele ser de alguma cor. Com
o fato de usarmos estratificação e conglomeração usamos esses métodos
para melhorar o indicador de o eleitor i pertencer ou não a amostra.
Esse foi o segundo modelo usado por nós na eleição da Nicarágua como o
Carvalho mencionou. Nosso artigo está nos anais do SINAPE de 1990.
Devido ao tamanho do documento que preparei tentarei enviar uma cópia
em um próximo e-mail, pois no e-mail do IME normalmente não
conseguimos enviar pastas com mais de 1 megabyte. Como o Carvalho
mencionou, foi um trabalho hercúleo do grupo do grande mestre OSCAR
mostrar as convergências dos estimadores não viciados (estimador
razão) deste tipo de modelo. Como irão ver em nosso artigo os
resultados foram equivalentes.
Finalmente gostaria de mencionar a amostragem intencional que é obtida
por otimização global. Nossa receita é copiar na amostra as
proporções populacionais para aquelas variáveis consideradas
relacionadas com a variável que temos interesse, a frequência de
eleitores em cada núcleo (estratificação e aglomeração). O problema é
que somos obrigados a usar um otimizador: isto é, quais as mostras de
tamanho n da população de tamanho N que melhor copia a população
daquele pequeno núcleo. Note que como a amostragem não paramétrica é
flat e esta amostra otimizada é uma possível seleção daqueles modelos
não paramétrico! Então, qual o problema de usarmos a mesma inferência
daquele modelo? Esta é a diferença que eu e o Zé teríamos.
Lembrem-se que o modelo de cotas usadas pelos institutos não fazem a
otimização global e sim marginal, isso se usarem o descrito pelo
Carvalho.
Finalizo esta minha singela intervenção dizendo que a composição das
verossimilhanças pode ser pensada como uma meta análise de
verossimilhanças que descrevi no artigo convidado da revista Ciência e
Natura do nosso colega Fábio.
Como provocação, coloco aqui o paradigma: Por que uma amostra por
cotas (da forma otimizada que coloquei) passaria de ruim a boa apenas
porque foi selecionada por um mecanismo não informativo? Uma urna que
não tem nada haver com a população pode transformar uma amostra ruim
em boa só porque é um ponto amostral possível daquele mecanismo?
Saudações acadêmicas de um perna de pau.
Carlinhos
Vou tentar enviar o paper aqui na rede
Se não chegar os interessados que usam outros emails mais flexíveis
por favor me escrevam que eu mando para vocês.
--
Carlos Alberto de Bragança Pereira
http://www.ime.usp.br/~cpereira
http://scholar.google.com.br/citations?user=PXX2AygAAAAJ&hl=pt-BR
Stat Department - Professor & Head
University of São Paulo
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