[ABE-L] Resgatando o p-value
nkolev em ime.usp.br
nkolev em ime.usp.br
Sáb Mar 7 08:40:34 -03 2015
Caro Carlinhos,
Seu relatório (acrescentdo com as contribuições do Alixandre
Patriota) pode servir como uma base bem justificada e perfeita de uma
proposta para um livro futuro e associado á serie "Springer Briefs in
Statistics - BSA" (utilize louzada em icmc.usp.br).
Como todos nos sabemos, os Editores (Francisco Louzada, Gilberto Paula
e Hélio Migon) estão anciosos.
[ ] de Nikolai
Quoting Carlos Alberto de Bragança Pereira <cpereira em ime.usp.br>:
> Resgatando o p-value
> Caros redistas gostaria muito de entrar nesta discussão que faz
> parte de minha vida acadêmica. Assim vou contar algumas coisas que
> acho que vale a pena. De forma alguma gostaria que pensassem que
> este texto é autopromoção: Não é!
> Anos atrás (muitos) quando estava em meu doutorado, conheci grandes
> professores. O saudoso Oscar Kempthorne foi um deles e por eu ser
> amigo do Zé ele também me deu muita atenção. Certo dia estava
> escrevendo meus trabalhos em minha mesa quando chegou por traz e me
> disse o seguinte: Carlos, a inferência Bayesiana só vai vingar e ser
> usada quando tivermos uma alternativa Bayesiana para o p-value! (É
> minha a tradução, como entendi.) Claro que me deu outros
> ensinamentos importantes mas creio que para mim este foi fundamental.
>
> Voltando ao Brasil aquela afirmação não me deixava em paz e persegui
> a solução por 35 ou mais anos. Meu primeiro trabalho nessa linha
> foi minha livre docência, na qual usava integrais de superfície para
> distribuir priores para os subconjuntos paramétricos precisos -
> dimensão menor do que o espaço original -. N mesma época orientei a
> dissertação de mestrado da Telba que mais tarde resultou em dois
> trabalhos que publicamos:
>
> 1. TZ Irony; CAB Pereira (1986), Exact tests for equality of two
> proportions: Fisher v. Bayes. J Statistical Computation & Simulation
> 25:93-114.
>
> 2. TZ Irony; CAB Pereira (1995), Bayesian hypothesis test: using
> surface inte-grals to distribute prior information among the
> hypotheses, Resenhas 2(1);27-46.
>
> Esse nosso trabalho na verdade foi baseado no teste generalizado de
> Neyman-Pearson descrito pelo teorema 1 da seção de testes de
> Hipótese do livro do DeGroot. Vou tentar descrever abaixo o que
> fizemos durante todos esses anos.
>
> Descobrimos que os frequentistas não conseguiam definir f_H(x) e
> f_A(x), pois não sabiam colocar as funções dependendo apenas das
> hipóteses A e H e não do parâmetro . Claro que poderiam usar o
> máximo em cada uma das hipóteses. Nós então usamos o fator de Bayes
> (uma função dividida pela outra no mesmo ponto x) para usar o
> teorema generalizado de Neyman-Person, pois minimizávamos a
> combinação linear das probabilidades dos dois tipos de erro. O lema
> de NP servia para aceitar/rejeitar a hipótese, mas não para calcular
> o p-value. Com o Sergio escrevemos então o P-value (não p-value) no
> seguinte trabalho:
>
> 3. CAB Pereira; S Wechsler (1993), On the concept of P-Value,
> Brazilian J Probability & Statistics 7;159-77.
>
> Neste artigo mostramos como calcular o novo p-value que usava as
> duas hipóteses em sua definição. De fato nossa densidade de cálculo
> passou a ser a f_H(x). Não ficava claro ali que estávamos ordenando
> o espaço amostral pela razão de Bayes. Não ficou claro ali também
> que nosso nível de significância era definido pelo alfa obtido pela
> minimização da função linear das probabilidades dos dois erros.
> Mesmo em outro artigo usando esta técnica não ficava claro qual a
> definição do nível de significância. Importante notar que o nível
> assim obtido se modifica com a mudança do tamanho da amostra e com
> as constantes da combinação. Vejam o nosso artigo em genética onde
> nossos resultado foram bem adequados:
>
> 4. LE Montoya-Delgado; TZ Irony; CAB Pereira; MR Whittle (2001), An
> unconditional exact test for the Hardy-Weimberg Equilibrium Law:
> Sample space ordering using the Bayes Factor, Genetics 158:875-83.
>
> Como sabem minha preferência é para a estatística aplicada e usei
> essa técnica muitas vezes em nossos trabalhos sem problemas com os
> referees.
>
> Mas foi recentemente que acho que conseguimos discutir
> apropriadamente essas coisas que tanto nos deu satisfação. Com meu
> amigo Luis Pericchi escrevemos uma carta para o PNAS onde
> discutíamos uma carta de outro professor. A discussão foi ótima e
> vocês podem conferir na seguinte lista:
>
> 5. Johnson VE (2013) Revised standards for statistical evidence.
> PNAS 110(48):19313–17
>
> 6. A Gelman; CP Robert (2014), Letter PNAS 2014 111 (19) E1933
>
> 7. J Gaudart; L Huiart; PJ Milligan; R Thiebaut; R Giorgi (2014)
> PNAS 2014 111 (19) E1934
>
> 8. LR Pericchi; CAB Pereira; ME Pérez (2014) PNAS 2014 111 (19) E1935
>
> 9. Johnson VE (2014) Reply to Gelman, Gaudart, Pericchi: More
> reasons to revise standards for statistical evidence PNAS 2014 111
> (19) E1936-E1937
>
> Completando esse nosso trabalho frequentista/Bayesianista, eu e o
> Luis estamos esperando a publicação de nosso artigo em BJPS que
> acreditamos ter acabado com o paradoxo “aumente a amostra para
> rejeitar”. O artigo está disponível na página da revista em
>
> http://imstat.org/bjps/papers/BJPS257.pdf
>
> Gostaria, no entanto, de dizer que temos a versão do p-value
> puramente Bayesiana que denominamos e-value. O primeiro trabalho
> foi publicado em 1999 e daí para frente a nossa lista de publicações
> com nosso valor de evidência ficou bem grande. Evidentemente que
> vou fazer um pouco de propaganda de nosso e-value colocando aqui
> alguns dos artigos mais relevantes:
>
> 10. CAB Pereira; JM Stern (1999), Evidence and credibility: Full
> Bayesian significance test of precise hypothesis, Entropy 1:99-110
> 11. CAB Pereira; MR Madruga; JM Stern (2002). Bayesian evidence test
> for precise hypotheses. JSPI117:185-98.
> 12. MS Lauretto; CAB Pereira; JM Stern; S Zacks S (2003), Full
> Bayesian Significance Test Applied to Multivariate Normal Structure
> Models. BJPS 17:147-68.
> 13. CAB Pereira; JM Stern; S Wechsler (2008), Can a significance
> test be genuinely Bayesian? Bayesian Analysis 3(1):79-100
> 14. JM Stern; CAB Pereira (2014) Bayesian epistemic values: focus on
> surprise, measure probability! Logic Journal IGPL (2014) 22 (2):
> 236-254
>
> Este último artigo é fruto dos muitos trabalhos em fundamentos
> lógicos do FBST que meu colega e amigo Julio escreveu desde a
> criação de nosso teste de significância. Lembro aos colegas que
> temos uma lista bem grande de artigos com o FBST onde nós e outros
> colegas resolvemos problemas muito interessantes.
>
> Quando o assunto é teste de hipótese e de significância eu fico
> mesmo sensibilizado pois lembro dos meus mestres Oscar Kempthorne e
> Dev Basu.
>
> Para terminar gostaria de dizer que depois de meu primeiro trabalho
> resolvi reler o livro do mestre Kemp e no capítulo de testes de
> significância vejo a recomendação que fez para os Bayesianos e vi
> que era justamente o que tinha realizado. Meus caros tudo que
> fizerem de interessante voltem aos livros dos grandes mestres que
> encontrarão tudo ali se tiverem fazendo a coisa correta.
>
> Saudações a todas as mulheres da ABE-L
> Lembro que nesse dia a minha ex aluna Telba copmpleta mais um ano de
> vida. Meu amigo e mano Sergio Wechsler se não me engano é amanhã
>
> Saudações
> C
>
> --
> Carlos Alberto de Bragança Pereira
> http://www.ime.usp.br/~cpereira
> http://scholar.google.com.br/citations?user=PXX2AygAAAAJ&hl=pt-BR
> Stat Department - Professor & Head
> University of São Paulo
>
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