[ABE-L] PALESTRA UnB 16/11/2017 : “Inferência em Processos Estocásticos Contaminados”

[Helton Saulo]

*O Programa de Pós-Graduação em Estatística convida para:*





*PALESTRA*

*“**Inferência em Processos Estocásticos Contaminados”*



*Palestrante: *

Denise Duarte Scarpa Magalhães Alves (UFMG)





*DATA: *16/11/2017 (quinta-feira)

*HORÁRIO: *14:00h

*LOCAL: *Sala Multiuso (A1-7/76)



*Resumo*



Este trabalho aborda a questão de inferir se uma amostra observada de um
processo estocástico foi contaminada ou não por um ruído aleatório. Trata
também da estimação desse ruído e da lei original do processo. Quando o
processo original, não contaminado, é uma cadeia de Markov esses modelos
são conhecidos na literatura como Cadeias de Markov Oculdas (HMM). A
questão que queremos responder é: dada uma amostra observada de um processo
estocástico é possível saber se esta amostra está contaminada por algum
ruído aleatório? Através dessa amostra contaminada é possível mensurar o
grau de contaminação dessa amostra? E ainda descobrir a verdadeira fonte
aleatória da qual os dados originais foram gerados?

Analisamos o problema considerando que o processo oculto original pertence
a uma grande classe de processos, onde a ordem de dependência no passado
não é fixa, mas variável de acordo com a informação do passado. Esses
modelos são conhecidos como Cadeias de Markov de Alcance Variável (VLMC).

O processo resultante da contaminação de uma VLMC por um ruído aletório é
chamado Modelo de Markov Oculto com Alcance Variável ( VLHMM). Descrevemos
alguns desses VLHMM's e apresentamos estimadores consistentes para os
parâmetros dos modelos estudados, onde a simplicidade desses modelos nos
permite aplicar um algoritmo EM para obter os estimadores.

Além disso, apresentamos um estudo de sensibilidade dos estimadores para
verificar o comportamento dos estimadores propostos na medida em que o
nível de contaminação aumenta.

Como aplicação da nossa metodologia a dados reais, realizamos uma análise
de um banco de dados do Laboratório de Neurodinâmica da Visão da UFMG.



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