[ABE-L] Seminário Interinstitucional de Probabilidade UFAL-UFPE

Qua Jun 10 12:28:58 -03 2026

Prezados(as) colegas, bom dia.

Na próxima sexta-feira, 12/06, será realizado, no Auditório do Instituto de
Física da UFAL, na cidade de Maceió, o *Seminário Interinstitucional de
Probabilidade* *UFAL–UFPE*.

A atividade, que conta com o apoio do* INCT-NUMEC – Modelagem Estocástica e
Complexidade*, é uma iniciativa dos grupos de Probabilidade das duas
instituições. O evento tem como objetivo fortalecer a integração entre UFAL
e UFPE por meio da discussão de pesquisas em andamento e de temas de
interesse comum entre pesquisadores, estudantes e colaboradores.

Nesta edição, teremos palestras do Prof. Diogo Santos (UFAL) e dos
doutorandos Ana Diaz Bacca (UFPE) e Jhon Puerres (UFPE).

Todos estão cordialmente convidados a participar!
Atenciosamente,

Alan Pereira (UFAL)
Diogo Santos (UFAL)
Pablo Rodriguez (UFPE)

*Programação*

13h30 - Diogo Santos (UFAL)
*Percolação com grau restrito em árvores d-árias*
Resumo: Nesta palestra vou fazer uma exposição sobre um trabalho devido a
Szymon Urban (University of Groningen - Bachelor Thesis). Neste trabalho o
autor investiga o modelo de percolação com grau restrito em árvores
d-árias, T_d = (V_d, E_d). Ele é um modelo de percolação em tempo contínuo,
no qual, além da sequência padrão de variáveis aleatórias uniformes e
independentementes (U_e)_{e \in E_d}  em [0, 1], é dada uma restrição  k
\in \mathbb{N} . Cada aresta  e \in E_d  abre no tempo  U_e , a menos que
um de seus vértices extremos já seja vizinho a  k  arestas abertas nesse
instante. O principal resultado deste trabalho é estabelecer cotas
inferiores e superiores para o tempo crítico do modelo de percolação com
grau restrito em árvores d-árias. Usando essas cotas, realizamos uma
investigação inicial sobre a monotonicidade e o comportamento assintótico
do tempo crítico.

14h00 - Ana Diaz Bacca (UFPE)

*Da propagação local à difusão global: o modelo de Maki–Thompson em redes
anel (k)-regulares*Resumo: Este trabalho investiga a dinâmica de propagação
de rumores por meio do modelo estocástico de Maki–Thompson em redes anel
(k)-regulares com (n) vértices, nas quais cada indivíduo está conectado aos
seus (2k) vizinhos mais próximos. Diferentemente das abordagens clássicas
que enfatizam a inclusão de atalhos em redes complexas, analisamos o
processo de difusão da informação exclusivamente sobre estruturas regulares
fixas. O estudo combina uma abordagem analítica rigorosa com simulações
computacionais. Inicialmente, por meio da formulação do modelo como um
processo de Markov em tempo contínuo e da utilização de técnicas de análise
de primeiro passo, obtemos resultados analíticos exatos para os casos
unidimensionais básicos com graus de conectividade (k=1) e (k=2),
determinando explicitamente o número esperado de indivíduos informados ao
final do processo. Em seguida, complementamos a análise com simulações de
Monte Carlo para investigar cenários com maiores níveis de conectividade.
Os resultados revelam uma clara transição de fase no sistema: quando o grau
da rede (k(n)) é pequeno, o rumor tende a permanecer localizado; por outro
lado, quando (k(n)\sim \ln(n)), a rede passa a exibir uma dinâmica global
equivalente à de uma população homogeneamente misturada. Dessa forma,
identificamos o limiar crítico de conectividade necessário para a
globalização da informação.

14h30 - Discussão e café

15h00 - Discentes participantes (apresentações de 3,14')
*Seção de  (\pi)lestras (Miojo de Kolmogorov)*

16h00 - Jhon Puerres
*Phase transitions for stochastic rumor models on trees*
Resumo: The vertices of a tree represent individuals in one of three
states: ignorant, spreader, or stifler. A spreader transmits the rumor to
any of its nearest ignorant neighbors at rate one. At the same rate, a
spreader becomes a stifler after contacting nearest-neighbor spreaders or
stiflers. The rumor survives if, at all times, there exists at least one
spreader. We consider two extensions and prove phase transition results for
rumor survival. First, we consider the infinite Cayley tree of coordination
number $d+1$, with $d\geq 2$, and assume that as soon as an ignorant hears
the rumor, the individual becomes spreader with probability  $p$, or
stifler with probability $1-p$. Using coupling with  branching processes we
prove that for any $d$ there is a phase transition in $p$ and localize the
critical parameter. By refining this approach, we extend the study to an
inhomogeneous tree with hubs of degree $d+1$ and other vertices of degree
at most $k=o(d)$. The purpose of this extension is to illustrate the impact
of the distance between hubs on the dissemination of rumors in a network.
To this end, we assume that each hub is, on average, connected to $\alpha
(d+1)$ hubs, with $\alpha\in (0,1]$, via paths of length $h$. We obtain a
phase transition result in $\alpha$ in terms of $d,k,$ and $h$, and we show
that in the case of $k=\Theta(\log d)$ phase transition occurs iff $h
\lesssim \Theta( \log d / (\log \log d))$.

*Apoio:*

[image: INCT_novo_colorido.png]

-- 

*Prof. Pablo M. Rodriguez*

Former Head, Graduate Program in Statistics (2022-2026)

Federal University of Pernambuco - UFPE
DE-CCEN, Av. Jornalista Aníbal Fernandes, Cidade Universitária, 50740-540
Recife - PE - Brazil

Council member (since 2024) | Former President (2020-2023)
Brazilian Society for Computational and Applied Mathematics - SBMAC
Rua Maestro João Seppe 900, Sala 163, 13561-120
São Carlos - SP - Brazil

Email: pablo em de.ufpe.br | Web page: www.pablo-rodriguez.org
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