[ABE-L] Controvérsia NHST

[Alexandre Galvão Patriota]

Prezada Lisbeth

muito bom você ter entrado nesse ponto. Creio que o modus tollens tem papel
fundamental para relacionar as hipóteses com o comportamento probabilístico
das estatísticas, por exemplo

 H: "moeda é honesta" e H0: "X ~Ber(0.5)".

Podemos usar o modus tollens para relacionar "H" e "H0" da seguinte forma:
se "H => H0" e "H0" é falsa, então "H" é falsa. Esse tipo de coisa eu
sempre falo nas minhas aulas de cursos básicos, inclusive dou especial
atenção para o fato de que é possível ter várias outras formas de criar H0,
ou seja, várias outras formas de interpretar matematicamente uma hipótese
científica. Nas aulas eu digo que este é um principio que utilizamos para
criar hipóteses estatísticas. Vale notar que é fácil definir a negação de
H, not-H: "a moeda não é honesta", o problema é o que significa "honesta",
isso pode ser traduzido em vários tipos diferentes de H0, no caso da moeda
poder-se-ia criar um experimento diferente para verificar as simetrias da
moeda em relação ao centro de massa e assim por diante. Para cada H0, temos
várias suposições adicionais que estão embutidas e podem não ser
satisfeitas para os dados (independência, v.a.'s identicamente
distribuídas, etc). É uma lastima que toda essa discussão seja simplificada
nas aulas e livros para uma hipótese estatística H0 sem explicações
adicionais sobre suas relações com uma outra hipótese inicial científica. A
meu ver esse é um pedaço da raiz de toda essa controvérsia.

Porém tem mais coisas a serem discutidas. Em estatística, para o caso mais
simples, temos duas hipóteses estatísticas H0 e H1 incompatíveis (ou seja
não podem ocorrer ao mesmo tempo). Então:

1. H0 => not-H1 (significa: se H0 é verdadeira implica que H1 é falsa)
2. H1 => not-H0 (significa: se H1 é verdadeira implica que H0 é falsa)
3. not-H0 => H1 (significa: se H0 é falsa implica que H1 é verdadeira)

Um estatístico que usa probabilidade a priori está fechando o espaço e
implicitamente diz que not-H0 = H1. Isso o obriga a aceitar os três itens
acima como princípios inferenciais.

Um estatístico que não usa probabilidade a priori sobre as hipóteses (ou
medidas de probabilidade definidas para os dados do experimento) pode, se
quiser, utilizar como princípios inferenciais apenas os dois primeiros
itens, ou seja, não aceitar o principio 3. Pois é possível considerar que
not-H0  não implica necessariamente H1. Um exemplo para não aceitar o
principio 3: basta considerar que o mecanismo que gera os dados não está
listado no modelo adotado, ou que não existe um gerador probabilístico, e
assim por diante.

Considerar esses problemas como complicações adicionais que devem ser
evitadas é a meu ver um erro grave. Sem entender esse aspecto básico fica
difícil compreender com menos ambiguidade as limitações dos testes de
hipóteses e das metodologias disponíveis.

“Everything should be made as simple as possible, but no simpler.”
(Einstein). Para informações sobre citações equivocadas atribuídas ao
Einstein ver: http://en.wikiquote.org/wiki/Albert_Einstein#Misattributed



2015-03-08 13:33 GMT-03:00 Basilisk De Braganca Pereira <
basilio em hucff.ufrj.br>:

> Lisbeth
> Teste de significância -TS copiam a lógica , porém Test de Hipótese-TH
> seguem da teoria da decisão
> Basilio
>
> Enviado do meu iPhone
>
> Em 08/03/2015, às 13:18, Lisbeth Cordani <lisbethk em terra.com.br> escreveu:
>
>  *Interessantes as diversas facetas desta discussão. Um argumento  que é
> pouco mencionado nos textos  é que o TH foi montado sobre o raciocínio
> modus tollens da lógica formal, que é o raciocínio condicional  da negação,
> difícil para grande parte das pessoas  (as ciências coginitivas têm algumas
> experiências que mostram isso – a tarefa de Wason é uma delas). Como isso
> nem sequer é mencionado nos textos básicos, induz o uso irracional do TH.
> Isso, é claro, não tira os aspectos que sugerem o uso de alternativas ao
> TH, mas é algo que deveria ser trabalhado em sala de aula e laboratórios de
> pesquisa. *
>
> *abrçs, lisbeth*
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