[ABE-L] COLMEA - 14 de dezembro - IM-UFRJ

[Maria Eulalia Vares]

Prezados colegas,

O próximo encontro do COLMEA, Colóquio Interinstitucional Modelos Estocásticos
e Aplicações, terá lugar no próximo dia 14, na UFRJ. Este encontro encerra a
programação do COLMEA em 2016.

Programa:

14:00 - 15:20h: Luiz Bevilacqua (COPPE-UFRJ)
"Um novo modelo de difusão de uma mesma categoria de partículas com ocorrência
de fluxos simultâneos"
15:40 - 17:00h: Fabio Ramos (IM-UFRJ)
"Uma breve introdução à teoria estatística da turbulência de fluidos"
17:00 h: Discussão e lanche 
Local: Centro de Tecnologia - UFRJ - Bloco D - Sala D-220

Um cartaz para divulgação encontra-se aqui:

http://www.im.ufrj.br/~coloquiomea/cartaz/2016_12.pdf

Informações mais completas sobre o COLMEA podem ser encontradas aqui:

http://www.im.ufrj.br/~coloquiomea/

Todos são muito bem vindos. Agradecemos também pela divulgação em sua
instituição.

Atenciosamente,

o comitê organizador: Augusto Q. Teixeira (IMPA), Evaldo M.F. Curado (CBPF), 
Fábio D. A. Aarão Reis (UFF), Leandro P. R. Pimentel (UFRJ), Maria Eulalia
Vares (UFRJ), Simon Griffiths (PUC-Rio)

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Resumos das palestras: 
Um novo modelo de difusão de uma mesma categoria de partículas com ocorrência
de fluxos simultâneos 
Luiz Bevilacqua (COPPE-UFRJ)

A equação clássica de difusão admite nas suas várias versões apenas um fluxo
principal. As correções que são introduzidas para darem conta de fatores de
reatividade e corrigirem os modelos que representam anomalias nos processos
difusivos em geral acrescentam termos que fazem a função de fontes ou
sumidouros. Outras correções podem ser introduzidas a partir da expansão do
potencial de fluxo com a inclusão de termos de ordem superior na expansão de
Taylor. No entanto esses modelos não admitem a ocorrência de processos com
múltiplos fluxos. No entanto a hipótese da ocorrência simultânea de
microestados é fundamental para todo o desenvolvimento da mecânica estatística
o que sustenta a hipótese de ocorrência de múltiplos fluxos nos processos
difusivos. Propomos um novo modelo para a instituição da equação de difusão em
que se admite a ocorrência de dois ou mais fluxos simultâneos associados a
diferentes estados de energia. Explora-se o caso de dois fluxos, o fluxo
principal que obedece ao caso clássico do comportamento Fickiano e o fluxo
secundário que é subsidiário ao principal e existe só e só se o principal
existir. A equação que rege esse fenômeno é de quarta ordem. Ao fluxo
secundário está associado um novo coeficiente a que chamamos coeficiente de
reatividade. Esse coeficiente, conforme mostram resultados de identificação de
parâmetros está associado à fração da concentração que flui segundo a lei de
Fick, isto é o fluxo principal. Mostra-se a influência do coeficiente de
reatividade na evolução da concentração em meios anisotrópicos. Alguns
resultados recentes para a um sistema bi-fluxo com a presença de fonte não
linear são explorados e comparados com o caso clássico. Mostram-se algumas
aplicações para modelos de dinâmica populacional.

Uma breve introdução à teoria estatística da turbulência de fluidos 
Fabio Ramos (IM-UFRJ)

Dizem que, em seu leito de morte, Heisenberg disse "Quando encontrar Deus, eu
vou fazer duas perguntas: Por que relatividade? E por que turbulência? Eu
realmente acredito que ele terá uma resposta para a primeira." 
Escoamentos turbulentos vivem em dois mundos: nas escalas grandes, vivem em um
mundo relativamente rígido (se não houver singularidades), com muitos
invariantes e simetrias, enquanto que na pequena escala, vivem em um mundo
altamente dissipativo. A existência de uma escala intermediária, o intervalo
inercial, abre a possibilidade para que argumentos puramente dimensionais
desvendem bastante da estrutura do escoamento. Esta trilha foi seguida com
sucesso parcial por cientistas como L. Prandtl, L.F. Richardson, G. I. Taylor,
A.N. Kolmogorov, L. Onsager, W. Heisenberg, entre outros. 
Nesta palestra, iremos discutir algumas das maiores contribuições destes
cientistas à teoria estatística da turbulência de fluidos, e comentarei sobre
alguns dos recentes avanços rigorosos da comunidade matemática. Mostrarei
também como que recentemente conciliamos dois tipos de argumentos puramente
dimensionais, à moda de Kolmogorov e Prandtl, até então divorciados, para
desvendar o funcionamento da redução de arrasto para escoamentos de alguns
fluidos poliméricos. 
O objetivo da palestra, obviamente, não é responder às perguntas de
Heisenberg, mas sim entender por que a questão é tão complicada, e,
possivelmente, fora do escopo da matemática rigorosa em um futuro próximo.



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Maria Eulalia Vares
Instituto de Matemática - UFRJ
http://www.im.ufrj.br/~eulalia
#fica MCTI