[ABE-L] [SPAM] Separatriz

[pam em ime.usp.br]

Para começar, o nome separatriz anda fora de moda; devemos usar  
quantil. Há quantis teóricos e empíricos. A definição dada em sua msg,  
corresponde aos quantis teóricos de uma distribuição de  
probabilidades. As definições são diferentes para v.a discretas e  
contínuas. Veja Bussab e Morettin (2014): Estatística Básica, 8a  
edição, Saraiva.
A definição de quantis empíricos é mais complicada; é o caso que você comenta.
Pode-se usar a função de distribuição empírica para tal definição. Ou  
uma modificação. Se você tomar um conjunto de dados e usar diferentes  
pacotes para obter os quantis, você vai encontrar valores diferentes.  
No livro citado acima há uma definição, que para o seu exemplo,  
fornece a mediana como o valor central, no caso de n ímpar. É a  
definição usual. As coisas ficam relativamente mais simples se você  
usar um histograma para calcular os quantis empíricos aproximados.

Pedro Morettin
Citando Luiz Download <luizdownload em gmail.com>:

> Boa tarde a todos.
> Gostaria de compartilhar as minhas dúvidas sobre alguns conceitos
> tradicionais da estatística. Desculpem por serem muito básicos pra vocês.
> Dizem os livros que a separatriz de ordem x, deixa x% dos valores da
> amostra abaixo dela. Portanto, se eu tenho uma amostra de 5 elementos, a
> mediana, por exemplo, seria o 3º elemento, mas 3/5=60% > 50% e 2/5=40%
> <50%. Parece que não há um valor que divida a amostra em 50x50...
>
> Segundo um dos livros, "a mediana é um valor que deixa a metade dos dados
> abaixo dela e a metade acima" e oferece a fórmula np+0,5 (5x0,5+0,5=3) .
> Pois bem, essa fórmula me joga de novo para o 3º elemento.
> Moral da história: victo ao é da letra, o conceito dos livros não bate com
> a fórmula, quando n é ímpar.
>
> Será que não deveríamos aprimorar esse conceito ?