[ABE-L] lei de Benford

[Neale El-Dash]

Acho que a conclusao e' que o numero de votos por municipio de um estado
nao precisa seguir a Lei de Benford, ou seja, a evidencia e' de que a lei
nao se aplica nesse caso, e nao de fraude.

O motivo que o voto em um estado nao precisa seguir a Lei de Benford se da
porque 2 condicoes importantes para que a proximacao seja razoavel nao sao
satisfeitas:

1-  o numero de municipios em cada estado e' relativamente pequeno, ou
seja, a amostra e' pequena, e a Lei de Benford e' "assintotica"...
2- os numero sendo analisados (votos nesse caso) tem que percorrer varias
ordens de grandeza para que a Lei de Benford seja aplicavel. E' preciso,
por exemplo, que os numeros tenham um range de pelo menos 10^1  ate 10^7.
Se assumem valores menores do que 10^7 a aproximacao e' ruim. Ou seja,
qualquer estado, com a excecao de Sao Paulo, nao satisfaz essa condicao.

Por outro lado, se analisarmos todos os municipios do Brasil, sem olhar
cada estado separadamente, a lei deve ser aplicavel, porque teremos uma
amostra de mais de 5500 municipios e os votos em um candidato devem se
aproximar do range recomendado. Utilizando os dados que o Carlos Cinelli
disponibilizou no blog, fiz essa comparacao entre a Lei (% esperado) e os
votos para a Dilma por cidade (% observado) - vejam na tabela abaixo. Acho
que esta muito proximo, pelo menos pra mim nao parece ter indicio de fraude
por esse criterio. Mas um estudo mais serio olharia muitos outros criterios
relevantes....

   Voto Dilma
(Primeiro Digito) Freq. Observada Perc. Observado Perc. Benfords Law  1 1678
30% 30%  2 1058 19% 18%  3 718 13% 12%  4 473 8% 10%  5 423 8% 8%  6 388 7%
7%  7 290 5% 6%  8 320 6% 5%  9 267 5% 5%


Pra quem tem interesse em entender melhor como a lei funciona, saiu um
artigo no Teacher's Corner da American Statistician que explica a lei de
forma muito simples:

https://www.stat.auckland.ac.nz/~fewster/RFewster_Benford.pdf

Abraco Neale

Em 12 de fevereiro de 2015 15:22, Vermelho <vermelho2 em gmail.com> escreveu:

> Mas qual s conclusão? Parece que é que não deu para concluir nada?
>  Em 12/02/2015 14:35, "Luis Paulo Braga" <lpbraga em geologia.ufrj.br>
> escreveu:
>
>>
>> http://analisereal.com/2014/11/02/indicio-de-fraude-nas-eleicoes-usando-a-lei-de-benford/
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