[ABE-L] lei de Benford

[Vermelho]

Neale,

Concordo com sua conclusão e ela pode ser vista no próprio artigo, porém
minha observação é em relação à conclusão do artigo que parece ser nenhuma.

Vermelho
F.: (21) 2501 2332 - casa
           2142 0473 - IBGE

Em 12 de fevereiro de 2015 16:44, Neale El-Dash <neale.eldash em gmail.com>
escreveu:

> Acho que a conclusao e' que o numero de votos por municipio de um estado
> nao precisa seguir a Lei de Benford, ou seja, a evidencia e' de que a lei
> nao se aplica nesse caso, e nao de fraude.
>
> O motivo que o voto em um estado nao precisa seguir a Lei de Benford se da
> porque 2 condicoes importantes para que a proximacao seja razoavel nao sao
> satisfeitas:
>
> 1-  o numero de municipios em cada estado e' relativamente pequeno, ou
> seja, a amostra e' pequena, e a Lei de Benford e' "assintotica"...
> 2- os numero sendo analisados (votos nesse caso) tem que percorrer varias
> ordens de grandeza para que a Lei de Benford seja aplicavel. E' preciso,
> por exemplo, que os numeros tenham um range de pelo menos 10^1  ate 10^7.
> Se assumem valores menores do que 10^7 a aproximacao e' ruim. Ou seja,
> qualquer estado, com a excecao de Sao Paulo, nao satisfaz essa condicao.
>
> Por outro lado, se analisarmos todos os municipios do Brasil, sem olhar
> cada estado separadamente, a lei deve ser aplicavel, porque teremos uma
> amostra de mais de 5500 municipios e os votos em um candidato devem se
> aproximar do range recomendado. Utilizando os dados que o Carlos Cinelli
> disponibilizou no blog, fiz essa comparacao entre a Lei (% esperado) e os
> votos para a Dilma por cidade (% observado) - vejam na tabela abaixo. Acho
> que esta muito proximo, pelo menos pra mim nao parece ter indicio de fraude
> por esse criterio. Mas um estudo mais serio olharia muitos outros criterios
> relevantes....
>
>    Voto Dilma
> (Primeiro Digito) Freq. Observada Perc. Observado Perc. Benfords Law  1
> 1678 30% 30%  2 1058 19% 18%  3 718 13% 12%  4 473 8% 10%  5 423 8% 8%  6
> 388 7% 7%  7 290 5% 6%  8 320 6% 5%  9 267 5% 5%
>
>
> Pra quem tem interesse em entender melhor como a lei funciona, saiu um
> artigo no Teacher's Corner da American Statistician que explica a lei de
> forma muito simples:
>
> https://www.stat.auckland.ac.nz/~fewster/RFewster_Benford.pdf
>
> Abraco Neale
>
> Em 12 de fevereiro de 2015 15:22, Vermelho <vermelho2 em gmail.com> escreveu:
>
> Mas qual s conclusão? Parece que é que não deu para concluir nada?
>>  Em 12/02/2015 14:35, "Luis Paulo Braga" <lpbraga em geologia.ufrj.br>
>> escreveu:
>>
>>>
>>> http://analisereal.com/2014/11/02/indicio-de-fraude-nas-eleicoes-usando-a-lei-de-benford/
>>>
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> Knowledge is only part of understanding. Genuine understanding comes from
> hands-on experience.
> (Seymour Papert)
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> Neale Ahmed El-Dash
> Doutor em Estatística
> Celular: +55 19 998893939
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