[ABE-L] lei de Benford

[Julio Stern]

Caros Redistas:   Em principio, concordo com as conclusoes do Vermerlho. Ademais, alem da falha das premissas por ele apontadas:  
O Processo Gerador dos numeros analisados  pode perfeitamente nao obedecer as hipoteses requeridas para convergencia para a Lei de Benford, sem que isto implique necessariamente em alguma fraude. Eh relativamente simples imaginar procedimentos burocraticos que invalidam competamente estas hipoteses.   Finalmente, os bons usos que eu conheco da Lei de Benford e outros resultados semelhantes eh o de Indicador auxiliar para escolha de bons pontos para auditoria. ( Isto mesmo caros redistas, amostragem Intensional, optimizada,   estritamente NAO aleatorizada, e mesmo assim, valida!  )   Vejam bem, eu gostaria muitissimo de poder sair por ai afirmando que peguei o PT no pulo...  Nao nao creio que vale assim faze-lo aa revelia da boa ciencia.   Bom fim de semana a todos, e bom carnaval, mas com moderacao :-) ---Julio  

Date: Thu, 12 Feb 2015 16:49:55 -0200
From: vermelho2 em gmail.com
To: neale.eldash em gmail.com
CC: abe-l em ime.usp.br
Subject: Re: [ABE-L] lei de Benford

Neale,
Concordo com sua conclusão e ela pode ser vista no próprio artigo, porém minha observação é em relação à conclusão do artigo que parece ser nenhuma.Vermelho
F.: (21) 2501 2332 - casa
           2142 0473 - IBGE

Em 12 de fevereiro de 2015 16:44, Neale El-Dash <neale.eldash em gmail.com> escreveu:
Acho que a conclusao e' que o numero de votos por municipio de um estado nao precisa seguir a Lei de Benford, ou seja, a evidencia e' de que a lei nao se aplica nesse caso, e nao de fraude. 
O motivo que o voto em um estado nao precisa seguir a Lei de Benford se da porque 2 condicoes importantes para que a proximacao seja razoavel nao sao satisfeitas: 
1-  o numero de municipios em cada estado e' relativamente pequeno, ou seja, a amostra e' pequena, e a Lei de Benford e' "assintotica"...2- os numero sendo analisados (votos nesse caso) tem que percorrer varias ordens de grandeza para que a Lei de Benford seja aplicavel. E' preciso, por exemplo, que os numeros tenham um range de pelo menos 10^1  ate 10^7.  Se assumem valores menores do que 10^7 a aproximacao e' ruim. Ou seja, qualquer estado, com a excecao de Sao Paulo, nao satisfaz essa condicao.
Por outro lado, se analisarmos todos os municipios do Brasil, sem olhar cada estado separadamente, a lei deve ser aplicavel, porque teremos uma amostra de mais de 5500 municipios e os votos em um candidato devem se aproximar do range recomendado. Utilizando os dados que o Carlos Cinelli disponibilizou no blog, fiz essa comparacao entre a Lei (% esperado) e os votos para a Dilma por cidade (% observado) - vejam na tabela abaixo. Acho que esta muito proximo, pelo menos pra mim nao parece ter indicio de fraude por esse criterio. Mas um estudo mais serio olharia muitos outros criterios relevantes....

 
 
 
 
 
  Voto
  Dilma 

    (Primeiro Digito)
  Freq. Observada
  Perc. Observado
  Perc. Benfords
  Law
 
 
  1
  1678
  30%
  30%
 
 
  2
  1058
  19%
  18%
 
 
  3
  718
  13%
  12%
 
 
  4
  473
  8%
  10%
 
 
  5
  423
  8%
  8%
 
 
  6
  388
  7%
  7%
 
 
  7
  290
  5%
  6%
 
 
  8
  320
  6%
  5%
 
 
  9
  267
  5%
  5%
 

Pra quem tem interesse em entender melhor como a lei funciona, saiu um artigo no Teacher's Corner da American Statistician que explica a lei de forma muito simples: 
https://www.stat.auckland.ac.nz/~fewster/RFewster_Benford.pdf
Abraco Neale
Em 12 de fevereiro de 2015 15:22, Vermelho <vermelho2 em gmail.com> escreveu:
Mas qual s conclusão? Parece que é que não deu para concluir nada?


Em 12/02/2015 14:35, "Luis Paulo Braga" <lpbraga em geologia.ufrj.br> escreveu:
http://analisereal.com/2014/11/02/indicio-de-fraude-nas-eleicoes-usando-a-lei-de-benford/


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