[ABE-L] Seminário do PPGE/UFPE - Matheus Souza (mestrando USP/UFSCar) e César Diogo (doutorando UFPE) - 03/11 (16h00)

['Pablo Martin Rodriguez' via abe-l@ime.usp.br]

Bom dia a todos(as),

Esta mensagem é para divulgar a próxima palestra do Ciclo de Seminários do
PPGE/UFPE, a ser realizada *HOJE* quarta-feira, 03/11 pelo Google Meet.
Serão duas palestras a serem ministradas por pós-graduandos. Para mais
informação sobre o ciclo consultar o site:
https://sites.google.com/view/seminarios-ppge-ufpe

Sobre as palestras:
*1) **Modelo de filas com catástrofes fracionário*

*Data: 03**/**11/2021 - 16h00 *(30 min) | *Link:*
meet.google.com/cwr-oaco-mmk <https://meet.google.com/cwr-oaco-mmk?hs=224>

*Palestrante*: Matheus de Oliveira Souza - Mestrando PIPGEs UFSCar/USP

*Resumo:*
Em um site de compras, usuários podem entrar em uma página para comprar um
determinado produto. O excesso de usuários em uma mesma página pode gerar
instabilidade, assim, causando lentidão no tempo de compra ou queda da
página do produto. Então, para manter o controle sobre uma página de
produto, é necessário entender seu fluxo de usuários. Em outras palavras,
devemos modelar quantos usuários entram na página, quanto tempo esses
usuários demoram para finalizar uma compra e quanto tempo demora até
ocorrer uma queda. Assim, podemos estudar esse problema como uma fila
$M/M/1$ com catástrofe, em que, após um tempo, no qual segue uma
distribuição exponencial, pode haver uma entrada na página, uma finalização
de compra ou a queda de todos os usuários. Porém, considerar uma
distribuição exponencial restringe o problema a um caso muito específico de
tempos de espera, nesse sentido, podemos considerar um modelo com uma
distribuição mais geral para os tempos de espera. Dentre as alternativas,
podemos usar um modelo de fila $M/M/1$ com catástrofe fracionário, em que
usamos equações diferenciais de ordem fracionária para encontrar as
probabilidades de transição do processo. Portanto, o objetivo da
apresentação é definir o modelo de filas $M/M/1$ com catástrofe fracionário
e mostrar alguns resultados de interesse, como o número médio e variância
de usuários ao longo do tempo.

*Sobre o palestrante:* Possui graduação em Estatística pela Universidade de
São Paulo (2020) e atualmente realiza mestrado no Programa
Interinstitucional de Pós-graduação em Estatística USP/UFSCar, São Carlos.

*2) *
*O Processo de Stavskaya de Difusão *

*Data: 03**/**11/2021 - 16h30 *(30 min)  | *Link:*
meet.google.com/cwr-oaco-mmk <https://meet.google.com/cwr-oaco-mmk?hs=224>

*Palestrante*: César Diogo Bezerra da Silva - Doutorando UFPE

*Resumo:*

O processo de Stavskaya [1] é uma versão, a tempo discreto, do conhecido
processo de contato [2]. Nele, em cada passo de tempo, dois operadores
atuam: o primeiro determinístico, D, seguido por um aleatório. Tomamos um
processo de difusão, descrito por uma equação diferencial parcial.
Mostramos que sua equação de diferença finita, Difus, é levada via ultra
discretização em D. Assim, definimos o processo de Stavskaya de difusão,
PSD por simplicidade, pela ação em cada passo de tempo discreto dos
operadores Difus seguido de um outro aleatório (nesta ordem). Diferente do
processo que o motivou, cada partícula do PSD assume valor num conjunto não
enumerável. Mais especificamente, ele atua no conjunto de medidas de
probabilidade em [1, \infty)^{\mathbb{Z}}. Verificamos se o PSD e o
processo de Stavskaya são qualitativamente equivalentes, por exemplo, se há
uma transição de fase e se propriedades, como: monotonicidade e linearidade
se mantém.

*Palavras chave: *Processo de Stavskaya, Equação de Diferença Parcial
Estocástica, Ultra Discretização.

*Referências:*

[1] TOOM, A. A family of uniform nets of formal neurons. *Soviet
Mathematics - Doklady*, v. 9, n. 6, p.1338-1341, 1968.

[2] HARRIS, T. E. Contact interactions on a lattice. *The Annals of
Probability*, p. 969-988, 1974.

*Sobre o palestrante:* Possui graduação em licenciatura em matemática pela
Universidade Federal de Pernambuco - Centro Acadêmico do Agreste e mestrado
em Estatística pela Universidade Federal de Pernambuco. Atualmente, é aluno
regular do curso de Doutorado do Programa de Pós-Graduação em Estatística
pela Universidade Federal de Pernambuco, com previsão de conclusão para
2022.1, desenvolvendo pesquisas na área de sistemas de partículas
interagentes. Tem interesse nas áreas de probabilidade e processos
Estocásticos, mais especificamente sobre sistemas de partículas
interagentes e teoria dos grafos. (Fonte: CV Lattes).

Favor de avisar a possíveis interessados(as).

Um abraço.

Pablo Rodriguez
-------------- Pr�xima Parte ----------
Um anexo em HTML foi limpo...
URL: <http://lists.ime.usp.br/pipermail/abe/attachments/20211103/a1ea19a0/attachment.htm>