[ABE-L] PERMUTABILIDADE

Qui Out 23 23:00:50 -03 2014

Prof. Carlinhos,

grato pela resposta e provocações. Vou apenas pontuar para ficar mais facil:

1. "Com relação a permutabilidade ninguém disse, que eu me lembro, que é
uma propriedade Bayesiana."

Não foi dito na lista, mas já escutei de vários colegas que o Teorema de De
Finetti dá sustentação a distribuições a priori para o parâmetro. Isso não
é válido para o parâmetro do modelo estatístico clássico, que nada tem a
ver com variável aleatória, é apenas um indexador de medidas de
probabilidades.

2. A permutabilidade é aplicada na sequência de variáveis aleatórias X1,
X2, ... todas definidas no mesmo espaço de probabilidade. No caso de um
modelo estatístico clássico temos uma família de probabilidades  e portanto
o conceito de permutabilidade deve ser aplicável a cada uma das medidas
desta família.

3. "DEUS não manda parâmetros para nossos modelos.  Todos os nossos modelos
são nossas conjecturas que podem vir de permutabilidade."

Concordo, porém os modelos podem ser derivados de outros princípios, com ou
sem permutabilidade. Deus não manda parâmetros, nem espaços de
probabilidade, nem a matemática, nem a lógica, nem a linguagem. Tudo é
invenção humana para poder sobreviver...

4. "É claro que meu colega Alexandre vai dizer que existe uma constante
fixada que para ele é o parâmetro populacional que por acaso DEUS mandou e
não contou."

Negativo. seu chute passou longe... Talvez esse meu texto aqui
<http://stats.stackexchange.com/questions/26450/why-does-a-95-ci-not-imply-a-95-chance-of-containing-the-mean/81011#81011>
ajude a esclarecer o que eu penso sobre modelos verdadeiros. Para quem não
tiver paciência de ler vai a dica: o mecanismo que gera os dados
dificilmente é probabilístico, dificilmente poderá linguisticamente
representável, mas por praticidade alguns consideram probabilidades, outros
possibilidades, outros plausibilidades outros uma função que apenas da uma
ordem parcial não-numérica nos subconjuntos. Enfim, para mim é óbvio não
existe *a* verdadeira probabilidade, nem um *o* mundo ideal de Platão, nem
*a* verdadeira interpretação dos fatos, nem* a* forma correta de resolver
um problema, nem *o* princípio ideal para todas as situações.

Sobre "verdade" recomendo leitura do texto "Sobre a verdade e a mentira num
sentido extra moral" do filólogo F. Nietzsche publicado em 1887. Sim, é
possível utilizar a estatística clássica sem postular "modelos verdadeiros".

5. " Como diria meu mestre Lindley, ele fez toda a continha certa, mas as
certamente suas razões estão muito erradas."

Ummm: então o certo deve ser aquele que segue os mesmo princípios do
Lindley, ou seja, aquele que aperta os mesmos botões que o Lindley aperta.
Certamente eu não aperto os botões que o Lindley aperta. Portanto,  não
faço parte da turma, o almoço não será de graça...

Recomendo fortemente estudar os sistemas postulacionais puros inventados
por Douglas Hofstadter* "M I U" e "pq-". É interessante notar as limitações
da matemática e das interpretações com exemplos tão simples. Isso é
aplicado aos que dizem que probabilidade *deve* ser utilizada para modelar
todo o tipo de incerteza (i.e., os seguidores do Lindley), isso é extensão
indevida de um sistema em outro...

Abraços filológicos,
Alexandre.

* Livro: Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid

2014-10-23 22:04 GMT-02:00 Carlos Alberto de Bragança Pereira <
cpereira em ime.usp.br>:

>
> Caros redistas:
>
> Gostaria de chamar a atenção de todos para o que foi dito sobre
> permutabilidade aqui na rede e sobre a aleatorização.
> Bayesianos só não concordam com o uso da aleatorização como distribuição a
> ser usada na inferência.  Isto porque a verossimilhança é flat.  Mas
> gostamos sim de aleatorizar para a permutabilidade ficar como regra para
> todos, justo como o Julio colocou.  Além disso, se alguma coisa sair errado
> com a amostra a culpa fica com a moeda ou a urna e não com o experimentador.
>
> Com relação a permutabilidade ninguém disse, que eu me lembro, que é uma
> propriedade Bayesiana.  Este é um conceito probabilístico e
> consequentemente um conceito subjetivista ou equivalentemente de julgamento.
> O teorema de DeFinetti dis que se um processo é permutável então existe
> uma VARIAVEL ALEATÓRIA para o qual uma função do processo converge e quando
> condicionada a ela, teríamos um processo iid.  Note que o parâmetro,
> chamado assim por nós por ser uma quantidade aleatória não observável,
> visto que não existe.
>
> No caso do Alexandre ele precisaria dizer onde a permutabilidade é
> considerada para poder tirar o processo que ele definiu.  Nas bernoullis
> temos as multinomiais, quando a permutabilidade é nos círculos temos as
> normais e quando for nos quadrados temos as uniformes.  Há muitas outras
> caracterizações muito interessantes.
> DEUS não manda parâmetros para nossos modelos.  Todos os nossos modelos
> são nossas conjecturas que podem vir de permutabilidade.
>
> Por exemplo, no nosso caso dos eleitores podemos pensar em um processo que
> no dia 26 terá um N fixado e na boca da urna iremos coletar uma amostra de
> tamanho n.  Se Teta é a soma das Bernoullis na população, e x é a soma da
> amostra, a probabilidade de X=x|Teta é hipergemétrica com parâmetros N,n e
> Teta.  Mas isso é obtido do processo infinito onde paramos em N e
> observamos n.  Como Estatísticos podemos imaginar que temos diversas dessas
> hipergeométricas em cada grupo que para os quais CONSIDRAMOS permutáveis.
> A composição dessas diversas distribuições irão nos dar o resultado final
> da previsão da boca de urna.
>
> É claro que meu colega Alexandre vai dizer que existe uma constante fixada
> que para ele é o parâmetro populacional que por acaso DEUS mandou e não
> contou.  Como diria meu mestre Lindley, ele fez toda a continha certa, mas
> as certamente suas razões estão muito erradas.
>
> Saudações Bayesianas
> Carlinhos
> Creio que o universo não manda modelinhos para a gente descobrir quais são.
>
> --
> Carlos Alberto de Bragança Pereira
> http://www.ime.usp.br/~cpereira
> http://scholar.google.com.br/citations?user=PXX2AygAAAAJ&hl=pt-BR
> Stat Department - Professor & Head
> University of São Paulo
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